湖北省武汉市江岸区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

作者UID:11003641

日期: 2024-12-25

期末考试

选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（）

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若把分式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都扩大为原来的2倍，那么分式的值（）

A、扩大为原来的2倍

B、扩大为原来的4倍

C、缩小为原来的 $\text{[math]}$

D、缩小为原来的 $\text{[math]}$

下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明 $\text{[math]}$ 的依据是（）

D、角平分线上的点到角两边距离相等

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

八年级学生去距学校12千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的3倍．设骑车学生的速度为 $\text{[math]}$ 千米/小时，则所列方程正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠至 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

请同学们学习材料①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ．解决以下问题： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 恒成立时， $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

使分式 $\text{[math]}$ 有意义的 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

我国的泉州湾跨海大桥是世界首座跨海高铁大桥，其创新采用的“石墨烯重防腐涂装体系”，将实现30年超长防腐寿命的突破．石墨烯作为本世纪发现的最具颠覆性的新材料之一，其理论厚度仅有 $\text{[math]}$ ，请将 $\text{[math]}$ 用科学记数法表为．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于．

$\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

如图，等边 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 顺时针排列）．将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 对称得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示）．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则图中两个阴影部分面积之差的最大值为．

解答题（共8小题）

分解因式：

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

如图是由小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格，每个小正方形的顶点叫做格点，请仅用无刻度直尺完成下列作图，作图过程用虚线表示，作图结果用实线表示。图中的点A、B、C、P、Q在格点上，其中 $\text{[math]}$ ．

图1 图2 图3

今年初冬，受强冷空气影响，12月13日早晨开始，北京市出现强降雪天气，截至14日18时，北京市共出动专业作业人员 $\text{[math]}$ 万人次，出动扫雪铲冰作业车辆 $\text{[math]}$ 万车次，分成若干个小组，及时开展扫雪除冰工作，保障道路畅通及市民出行安全．其中甲、乙两组共同负责一条大街的扫雪工作，若由甲、乙两组合作则2小时可完成扫雪工作；若甲组先单独扫雪4小时，再由乙组单独扫雪1小时可完成扫雪工作．

以线段AC、CB为底按顺时针方向在平面内构造等腰 $\text{[math]}$ 与等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

如图1，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第一象限， $\text{[math]}$ 为等边三角形．

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