湖北省武汉市洪山区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

作者UID:16824945

日期: 2024-12-25

期末考试

选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑．

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“致中和，天地位焉，万物育焉”．对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑，器物，绘画，标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年．下列大学校徽的主体图案不是轴对称图形的是（）

A、武汉理工大学

B、华中师范大学

C、华中农业大学

D、武汉大学

下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列等式成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果把 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都扩大为原来的5倍，那么分式的值（）

A、扩大为原来的4倍

C、缩小为原来的 $\text{[math]}$

D、扩大为原来的5倍

若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则分式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

△ABC的三边a，b，c满足a²+b²+c²＝ab+bc+ac，则△ABC是（）

A、等边三角形

B、腰底不等的等边三角形

C、直角三角形

D、等腰直角三角形

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直线折叠得到 $\text{[math]}$ ，点F是点A的对应点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E，下列结论一定正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为腰作等腰直角 $\text{[math]}$ 和等腰直角 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的高，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点．

其中正确的有（）

填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

当x时，分式 $\text{[math]}$ 的值为零.

化简： $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

已知 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则常数 $\text{[math]}$ ．

已知关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是正数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

如图，等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点．点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，以 $\text{[math]}$ 为直角边向右上方构造等腰直角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．在 $\text{[math]}$ 点的运动过程中， $\text{[math]}$ 长度的最小值是．

解答题（共8小题，共72分）在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程．

因式分解：

如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 边上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 边于点E，连接 $\text{[math]}$ .

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ ，1，2，3中选择一个合适的数代入并求值.

如图，在 $\text{[math]}$ 网格中，每个小正方形边长为1个单位长度，我们把每个小正方形的顶点称为格点， $\text{[math]}$ 均为格点，请按要求仅用一把无刻度的直尺作图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示．

有一段6000米的道路由甲、乙两个工程队负责完成，已知甲工程队每天完成的工作量是乙工程队每天完成工作量的2倍，且甲工程队单独完成此项工程比乙工程队单独完成此项工程少用10天．

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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