2024年人教版中考数学二轮复习专题4 二次根式

日期: 2025-03-29 二轮复习来源：出卷网

选择题

如果 $\text{[math]}$ 有意义，那么x的取值范围是（　　）

A、 x＞1

B、 x≥1

C、 x≤1

D、 x＜1

对于二次根式的乘法运算，一般地，有 $\text{[math]}$ ．该运算法则成立的条件是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

我们把形如a $\text{[math]}$ +b(a，b为有理数， $\text{[math]}$ 为最简二次根式)的数叫做 $\text{[math]}$ 型无理数，如2 $\text{[math]}$ +3是 $\text{[math]}$ 型无理数，则( $\text{[math]}$ )²是（）

A、 $\text{[math]}$ 2型无理数

B、 $\text{[math]}$ 型无理数

C、 $\text{[math]}$ 型无理数

D、 $\text{[math]}$ 型无理数

下列各式中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

估计 $\text{[math]}$ 的值应在（）

A、 7和8之间

B、 8和9之间

C、 9和10之间

D、 10和11之间

下列式子中，为最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm²和12cm²的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）

A、 (8-4 $\text{[math]}$ )cm²

B、 (4-2 $\text{[math]}$ )cm²

C、 (16-8 $\text{[math]}$ )cm²

D、 (-12+8 $\text{[math]}$ )cm²

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

记 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

化简 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是.

若 $\text{[math]}$ 是整数，则正整数n的最小值为．

对于任意的正数m，n，定义新运算※：m※n= $\text{[math]}$ 则计算(3※2)×(8※12)的结果是.

已知 $\text{[math]}$ （x，y均为实数），则y的最大值是.

计算题

计算： $\text{[math]}$

解答题

实数a、b在数轴上的位置如图所示．化简 $\text{[math]}$ ．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

我们知道 $\text{[math]}$ ，因此将 $\text{[math]}$ 分子、分母同时乘“ $\text{[math]}$ ”，分母就变成了1，原式可以化简为 $\text{[math]}$ ，所以有 $\text{[math]}$ ．

请仿照上面的方法，解决下列各题．

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