华师大版数学八年级下册第十八章平行四边形单元测试

日期: 2025-04-20 单元试卷来源：出卷网

选择题（每题4分，共48分）

依据所标数据，下列四边形一定为平行四边形的是（）

A、

B、

C、

D、

从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD这四个条件中选取两个，使四边形 ABCD 为平行四边形，选法有（）

A、 2 种

B、 3种

C、 4 种

D、 6 种

小明不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（）

A、 ①②

B、 ①④

C、 ②③

D、 ③④

如图，已知 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点B在x轴正半轴上，点D在y轴正半轴上，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点M，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G．则点G的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，过点A作AF⊥BE，垂足为点F，若AF＝5，BE＝24，则CD的长为（）

A、 8

B、 13

C、 16

D、 18

如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，则EC的长（　　）

A、 1

B、 1.5

C、 2

D、 3

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间的距离为（）

A、 5

B、 10

C、 $\text{[math]}$

D、 26

如图是嘉淇不完整的推理过程．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，以下四个结论中：

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

正确的有（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在▱ $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（每题4分，共24分）

如图，▱ $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则▱ $\text{[math]}$ 的面积为．

如图， $\text{[math]}$ 的对角线相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为cm．

如图， $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，已知 $\text{[math]}$ 的周长为12，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ °．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外的一点，且 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 边上的最短距离记为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 旋转时， $\text{[math]}$ 的取值范围是．

解答题（共7题，共78分）

如图，点 E，F 分别在▱ABCD 的边 BC，AD $\text{[math]}$ 连结 BF，DE.求证：四边形 BEDF 是平行四边形.

如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，∠B=∠C. E 是边 BC 上一点，连结 DE，DE=DC.求证：AD=BE.

如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE=DF．求证：

如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AO=CO，EF过点O且与AD， BC分别相交于点E，F，OE=OF．

如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，E，F分别是AD，BC上的点，且DE=BF，AF=CE．求证：四边形AECF是平行四边形．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E在 $\text{[math]}$ 上，点F在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

下面是证明平行四边形判定定理“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的两种思路，选择其中一种，完成证明．

已知：如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

思路一：条件中已有 $\text{[math]}$ ，只需证明 $\text{[math]}$ 即可．

证明：如图，连接 $\text{[math]}$ ．

思路二：条件中已有 $\text{[math]}$ ，只需证明 $\text{[math]}$ 即可．

证明：如图，连接 $\text{[math]}$ ．

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