备考2024年浙江中考数学一轮复习专题12.1分式方程基础夯实

作者UID:15457577

日期: 2024-11-15

一轮复习

选择题（每题3分，共30分）

下列是关于 $\text{[math]}$ 的分式方程的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

分式方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是正数，则m的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ =2的解不大于2，则m的取值范围是（）

C、 m＜3且m≠-1

D、 $\text{[math]}$

解分式方程 $\text{[math]}$ 时，去分母化为一元一次方程，正确的是（）

C、 x﹣2＝3(2x﹣1)

D、 x+2＝3(2x﹣1)

解分式方程 $\text{[math]}$ 分以下四步，其中错误的一步是（）

A、最简公分母是(x+1)(x-1)

B、去分母，得2(x-1)+3(x+1)=6

C、解整式方程，得x=1

D、原方程的解为x=1

用换元法解方程 $\text{[math]}$ 时，下列换元方法中最合适的换元方法是　（）

A、设 $\text{[math]}$

B、设 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，且关于y的不等式 $\text{[math]}$ 中有2个整数解，则整数n是（）

两个小组同时攀登一座480m高的山，第一组的攀登速度是第二组的1.5倍，第一组比第二组早0.5h到达顶峰，设第二组的攀登速度为vm/min，则下列方程正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

甜瓜是某地的特色时令水果.甜瓜一上市，水果店的小李就用3000元购进了一批，前两天以高于进价40%的价格共卖出150kg，第三天她发现市场上甜瓜数量陡增，而自己的甜瓜卖相已不太好，于是果断地将剩余甜瓜以低于进价20%的价格全部售出，前后一共获利 750元，则小李购进甜瓜的质量为（）

填空题（每题3分，共18分）

写出一个解为1的分式方程：．

若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解大于1，则m的取值范围是．

已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 无解，则a的值为

若整数 $\text{[math]}$ 使得关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 有解，且使得关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有正整数解，那么符合条件的所有整数 $\text{[math]}$ 的和为．

某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后来客户要求提前 5天交货，为保证按时完成任务，则每天应多做件.

定义一种新运算：对于任意的非零实数a，b，a $\text{[math]}$ b= $\text{[math]}$ ．若(x+1) $\text{[math]}$ x= $\text{[math]}$ ，则x的值为

计算题（共2题，共10分）

解下列方程：

解方程： $\text{[math]}$

解答题（共4题，共30分）

若分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，求 m的值.

小丁和小迪分别解方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的过程如下：

小丁：
解：去分母，得   $\text{[math]}$
去括号，得    $\text{[math]}$
合并同类项，得    $\text{[math]}$
解得，                            $\text{[math]}$
∴原方程的解是x=5.

小迪：
解：去分母，得   $\text{[math]}$
去括号，得    $\text{[math]}$
合并同类项，得    $\text{[math]}$
解得，                           $\text{[math]}$
∴经检验x=2是方程的增根，原方程无解.

你认为小丁和小迪的解法是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误，请在框内打“×”，并写出你的解答过程.

已知，关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ ．

某镇道路改造工程，预计由甲、乙两工程队合作20天可完成，甲队单独施工完成的天数是乙队单独施工完成天数的2倍．

实践探究题（共3题，共32分）

我们把形如 $\text{[math]}$ 且两个解分别为：x₁=a，x₂=b的方程称为十字分式方程.

例如：若 $\text{[math]}$ 为十字分式方程，则可将它化为 $\text{[math]}$ 得 x₁ =1，x₂ =3.

再如：若 $\text{[math]}$ 为十字分式方程，则可将它化为 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ 4.

应用上面的结论解答下列问题：

【综合与实践】

学校在某商场购买甲、乙两种不同类型的足球，相关信息如下：购买甲种足球共用2000元，购买乙种足球共花费1400元.已知购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元.设购买一个甲种足球的单价是 $\text{[math]}$ 元。

阅读以下微信群聊，完成任务．

任务一：该“旅行团”有几种打车方案？哪种方案比较划算？

任务二：小胡家的两间“亲子家庭房”共花费多少钱？

任务三：该“旅行团”分别购买了“380”和“580”这两种票价的门票各多少张？

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