备考2024年浙江中考数学一轮复习专题14.2一次函数 真题集训

已知点A(a，b)，B(4，c)在直线y=kx+3(k为常数，k≠0)上，若ab的最大值为9，则c的值为（ ）

已知点在下列某一函数图象上，且那么这个函数是（ ）

若三点（1，4），（2，7），（a，10）在同一直线上，则a的值等于（   ）

已知点在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是（    ）

已知二次函数是常数，的图象上有和两点.若点A，B都在直线的上方，且 ， 则的取值范围是（ ）

抛物线与直线交于 ， 两点，若 ， 则直线一定经过（    ）．

如图，在平面直角坐标系中，已知点P(0，2)，点A(4，2)．以点P为旋转中心，把点A按逆时针方向旋转60°，得点B．在M₁( ，0)，M₂( ，-1)，M₃(1，4)，M₄(2， )四个点中，直线PB经过的点是（ ）

已知A，B两地相距60km，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，甲骑自行车匀速行驶3h到达，乙骑摩托车.比甲迟1h出发，行至30km处追上甲，停留半小时后继续以原速行驶.他们离开A地的路程y与甲行驶时间x的函数图象如图所示.当乙再次追上甲时距离B地（ ）

定义： ，若函数 ，则该函数的最大值为（   ）

西周数学家商高总结了用“矩”（如图1）测量物高的方法：把矩的两边放置成如图2的位置，从矩的一端A（人眼）望点E，使视线通过点C，记人站立的位置为点B，量出BG长，即可算得物高EG．令BG=x（m）， EG=y（m），若a=30cm，b=60cm，AB=1.6m，则y关于x的函数表达式为（   ）

已知一次函数y=3x-1与y=kx(k是常数，k≠0)的图象的交点坐标是(1，2)，则方程组 的解是

如图，直线 经过点 ，当 时， 的取值范围为．

关于x的一次函数 ， 若y随x的增大而增大，且图象与y轴的交点在原点下方，则实数a的取值范围是.

如图，直线y₁=-x+a与y₂=bx-4相交于点P，已知点P的坐标为（1，-3），则关于x的不等式-x+a<bx-4的解集是.

在“探索一次函数y=kx+b的系数k、b与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的三个点：A（0，2），B（2，3），C（3，1）．同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图象，并得到对应的函数表达式 ． 分别计算 ， 的值，其中最大的值等于．

如图，在平面直角坐标系中，直线l：与x轴交于点 ， 以为边作正方形点在y轴上，延长交直线l于点 ， 以为边作正方形 ， 点在y轴上，以同样的方式依次作正方形 ， …，正方形 ， 则点的横坐标是．

  

一次函数的图象与x轴交于点A ， 且经过点.

如图，在直角坐标系中，点在直线上，过点的直线交轴于点.

一条笔直的路上依次有三地，其中两地相距1000米.甲、乙两机器人分别从两地同时出发，去目的地 ， 匀速而行.图中分别表示甲、乙机器人离地的距离（米）与行走时间（分钟）的函数关系图象.

一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A（2，﹣6），且与反比例函数y=﹣ 的图象交于点B（a，4）

兄妹俩放学后沿图1中的马路从学校出发，到书吧看书后回家.哥哥步行先出发，途中速度保持不变：妹妹骑车，到书吧前的速度为200米/分.图2中的图象分别表示两人离学校的路程s（米）与哥哥离开学校的时间t（分）的函数关系.

一个深为6米的水池积存着少量水，现在打开水阀进水，下表记录了2小时内5个时刻的水位高度，其中x表示进水用时（单位：小时），y表示水位高度（单位：米）．

x	0	0.5	1	1.5	2
y	1	1.5	2	2.5	3

为了描述水池水位高度与进水用时的关系，现有以下三种函数模型供选择： （ ），y=ax²+bx+c ( )， （ ）．

综合与实践

如图1，某兴趣小组计划开垦一个面积为的矩形地块种植农作物，地块一边靠墙，另外三边用木栏围住，木栏总长为 ．

  

【问题提出】

小组同学提出这样一个问题：若 ， 能否围出矩形地块？

定义：若一个函数图象上存在横、纵坐标相等的点，则称该点为这个函数图象的“等值点”.例如，点 是函数 的图象的“等值点”.