【提升卷】2024年北师大版数学八（下）2.2不等式的基本性质同步练习

日期: 2025-04-02 同步测试来源：出卷网

选择题

下列说法不一定成立的是（）

A、若a>b，则a+c>b+c

B、若a+c>b+c，则a>b

C、若a>b，则ac²>bc²

D、若ac²>bc² ，则a>b

下列说法中，不一定成立的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，下列不等式一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式不一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知a-1>0，则下列结论正确的是（）

A、 -1<-a<a<1

B、 -a<-1<1<a

C、 -a<-1<a<1

D、 -1<-a<1<a

若 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A、 0

B、 -2

C、 -4

D、 -6

若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用不等式的性质说明图中的事实，正确的是（　　）

A、若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，那么a>b

D、若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

填空题

选择适当的不等号填空.

已知： $\text{[math]}$ ，请写出一个使不等式 $\text{[math]}$ 成立的m的值，这个值可以为．

若不等式x>y和(a-3)x<(a-3)y成立，则a的取值范围是.

如果关于x的不等式（a＋1）x＞a＋1（a≠－1）可以变形为x＜1，那么a的取值范围是．

解答题

利用不等式的基本性质，将下列不等式化为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 的形式：

写出下列不等式的变形过程和变形依据.

甲、乙两名同学讨论一个问题．甲同学说：“5a>4a．”乙同学说：“这不一定，应根据a的符号进行判断．”你认为两名同学的观点哪个正确？为什么？

若2a+b=12，其中a≥0，b≥0，又P=3a+2b．试确定P的最小值和最大值．

已知关于x的不等式(1-a)x>2两边都除以1-a,得x< $\text{[math]}$ ,试化简:|a-1|+|a+2|.

当 $\text{[math]}$ 时，

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