【培优卷】2024年北师大版数学八（下）2.4一元一次不等式 同步练习

已知关于x的不等式只有两个正整数解，则的取值范围为（ ）

物美超市（滨江浦沿店）某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（　　）

关于x，y的方程组的解中x与y的差不小于5，则k的取值范围为（　　）

如图所示，A ， B ， C ， D四人在公园玩跷跷板，根据图中的情况，这四人体重从小到大排列的顺序为（ ）

老张从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条 元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（    ）

某商场新进单价为120元的护眼灯，标价为每个180元.某假期，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于 ， 则最多可以打（      ）

某单位需要购买分类垃圾桶8个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶50元/个，B型分类垃圾桶55 元/个，总费用不超过415元，则不同的购买方式有（ ）

对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为 ， 即当n为非负整数时，若 ， 则 ． 反之，当n为非负整数时，若 ， 则 ． 例如： ， ． 给出下列说法：

①；

②；

③当 ， m为非负整数时，有；

④若 ， 则非负实数x的取值范围为；

⑤满足的所有非负实数x的值有4个．

以上说法中正确的个数为（　　）

定义新运算：对于任意实数 ， ， 都有 ， 例如： ， 那么不等式的非负整数解是

若x=3，y=b；x=a，y=都是关于x，y的方程3x-2y=c的解，且3a-2b=2c²+2c-10，则关于x的不等式c²x-3a＞10x+2b的解集是．

某工厂计划m天生产2160元个零件，若安排15名工人每人每天加工a个零件（a为整数）恰好完成.实际开工x天后，其中3人外出培训，剩下的工人每人每天多加工2个零件，不能按期完成这次任务，则a与m的数量关系是，a的值至少为

某高铁站客流量很大，某天开始售票时有个人在售票窗口等候购票，设购票人数按固定的速度增加，且每个窗口每分钟减少的排队人数也是固定的．若同时开放4个售票窗口，需要30分钟恰好不出现排队现象（即排队的人全部刚好购完票）；若同时开放6个售票窗口，需要10分钟恰好不出现排队现象，为减少旅客排队购票时间，车站承诺7分钟内不出现排队现象，则至少需要同时开放个售票窗口．

照明灯具经过多年的发展，大致历经白炽灯、节能灯、灯三个阶段，目前性价比最高的是灯，不仅更节能，而且寿命更长，同时也更加环保．某商场计划购进甲、乙两种型号照明灯共只，这两种照明灯的进价、售价如下表所示：                                                                                                                 

	进价（元/只）	售价（元/只）
甲型号照明灯
乙型号照明灯

对于不等式：（且），当时，；当时， ， 请根据以上信息，解答以下问题：

定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式的解集范围内，则称一元一次方程为一元一次不等式的“伴随方程”．如：一元一次方程的解为 ， 而一元一次不等式的解集为 ， 不难发现在范围内，则一元一次方程是一元一次不等式的“伴随方程”

定义：对任意一个两位数 ，如果 满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“迥异数”.将一个“迥异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为 .

例如： ，对调个位数字与十位数字得到新两位数21，新两位数与原两位数的和为 ，和与11的商为 ，所以 .根据以上定义，回答下列问题：