2024年浙教版数学八年级下学期第一章二次根式单元测试（培优版）

作者UID:23538067

日期: 2024-06-25

单元试卷

选择题

若 $\text{[math]}$ 成立，则x的值可以是（）

有下列式子： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ (x>1)．其中一定是二次根式的有（）

式子 $\text{[math]}$ 成立的条件是（）

A、 $\text{[math]}$ ≥3

B、 $\text{[math]}$ ≤1

C、 1≤ $\text{[math]}$ ≤3

D、 1＜ $\text{[math]}$ ≤3

若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，且关于x的分式方程 $\text{[math]}$ +2＝ $\text{[math]}$ 有正数解，则符合条件的整数m的和是（）

下列各式中，属于最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

化简二次根式 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列判断中，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、若ab=0，则a=b=0

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 可以表示面积为 a的正方形的边长

下列二次根式中，可以与 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A、 6和6.5之间

B、 6.5和7之间

C、 7 和7.5之间

D、 7.5和8之间

如图，矩形内三个相邻的正方形的面积分别为 4，3，2，则图中阴影部分的面积为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

若成立，则x满足

若x ， y为实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若整数x满足|x|≤3，则使 $\text{[math]}$ 为整数的x的值是．

计算 $\text{[math]}$ .实数 $\text{[math]}$ 的倒数是.

计算（ $\text{[math]}$ +1）²⁰¹⁵（ $\text{[math]}$ ﹣1）²⁰¹⁴=

解答题

先化简，再求值：已知y= $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

先阅读下面的解题过程，然后再解答.形如 $\text{[math]}$ 的化简，我们只要找到两个数a，b，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么便有： $\text{[math]}$ .

例如化简： $\text{[math]}$ .

解：首先把 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ ，

这里 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

由于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ .

根据上述方法化简： $\text{[math]}$ .

先阅读下列材料，再回答相应的问题

若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同时成立，则x的值应是多少？

有下面的解题过程：

由于 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是算术平方根，故两者的被开方数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为非负数.而 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，两个非负数互为相反数，只有一种情形，那便是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$ .

问题：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

已知m为正整数，若 $\text{[math]}$ 是整数，则根据 $\text{[math]}$ 可知m有最小值3×7=21.

设n为正整数，若 $\text{[math]}$ 是大于1的整数，求n的最小值和最大值

先阅读下列的解答过程，然后作答：

形如 $\text{[math]}$ 的化简，只要我们找到两个数a、b使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这样 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么便有 $\text{[math]}$ 例如：化简 $\text{[math]}$

解：首先把 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ ，这里 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

由于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$

由上述例题的方法化简：

先阅读下面材料，然后再根据要求解答提出的问题:

设a、b是有理数，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值？

解: 由题意得: $\text{[math]}$ ，

因为a、b都是有理数，

所以a-3、b+2也是有理数，

由于 $\text{[math]}$ 是无理数，

所以a-3＝0、b+2＝0，

所以a＝3、b＝-2，

所以 $\text{[math]}$ ，

问题: 设x、y都是有理数，且满足 $\text{[math]}$ ，求x+y的值，

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