贵州省六盘水市2023-2024学年高一上学期1月期末质量监测数学试题

已知集合 ， 则（ ）

设命题 ， 则的否定为（ ）

函数的定义域为（ ）

“”是“”的（ ）

达-芬奇的经典之作《蒙娜丽莎》举世闻名，画中女子神秘的微笑，数百年来引无数观赏者对其进行研究．某业余爱好者对《蒙娜丽莎》的缩小影像作品进行粗略测绘，将画中女子的嘴唇近似看作一段圆弧，并测得圆弧所对的圆心角为 ， 弦的长为 ， 根据测量得到的数据计算：《蒙娜丽莎》缩小影像作品中圆弧的长为（ ）（单位：）

已知且 ， 则的取值范围是（ ）

已知函数 ， 则（ ）

定义在上的函数满足：

① ， 且 ， 都有；

② ， 都有 ．

若 ， 则的取值范围是（ ）

下列各组函数中，函数与是同一个函数的是（ ）

已知且 ， 则下列不等式一定成立的是（ ）

已知函数（为常数），则下列说法正确的是（ ）

一般地，若函数的定义域为 ， 值域为 ， 则称为的“倍美好区间”，特别地，当时，则称为的“完美区间”．则下列说法正确的是（ ）

函数且的图像恒过定点．

已知 ， 则的最大值为．

德国著名的数学家高斯是近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”；表示不超过的最大整数，例如， ， 则不等式的解集为．

已知函数关于的方程的实数根的个数为 ， 则的所有可能取值组成的集合为．

已知集合 ．

已知函数是偶函数，当时， ．

已知函数的最小正周期为 ．

近年来，中美贸易摩擦不断，特别是美国对我国华为的限制．尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为 ， 但这并没有让华为却步.2023年8月30日，据华为官网披露，上半年华为营收3082.90亿元，上年同期为2986.80亿元，净利润为465.23亿元，上年同期为146.29亿元．为了进一步提升市场竞争力，再创新高，华为旗下某一子公司计划在2024年利用新技术生产某款新手机．通过市场分析，2024年生产此款手机（单位：千部）需要投入两项成本，其中固定成本为200万元，其它成本为（单位：万元），且假设每部手机售价0.65万元，全年生产的手机当年能全部售完．

已知函数 ， 其中且 ．