广东省阳江市2023-2024学年高一（上）期末数学试题

作者UID:11003641

日期: 2025-01-15

期末考试

单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

已知集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

“不等式 $\text{[math]}$ 恒成立”的一个充分不必要条件是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的减函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互不相等，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某工厂新购置并安装了先进的废气处理设备，使产生的废气经过过滤后排放，以减少对空气的污染 $\text{[math]}$ 已知过滤过程中废气的污染物数量 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 与过滤时间 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 的关系为 $\text{[math]}$ 是正常数 $\text{[math]}$ 若经过 $\text{[math]}$ 过滤后消除了 $\text{[math]}$ 的污染物，则污染物减少 $\text{[math]}$ 大约需要 $\text{[math]}$ 参考数据： $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

下列不等式的解集为 $\text{[math]}$ 的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数具有下列性质（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

已知对任意实数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

已知点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图像上，且 $\text{[math]}$ 有最小值，则常数 $\text{[math]}$ 的一个取值为．

已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内有两个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ．

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

为助力乡村振兴，某村决定建一果袋厂 $\text{[math]}$ 经过市场调查，生产需投入的年固定成本为 $\text{[math]}$ 万元，每生产 $\text{[math]}$ 万件，需另投入的流动成本为 $\text{[math]}$ 万元，在年产量不足 $\text{[math]}$ 万件时， $\text{[math]}$ 万元 $\text{[math]}$ 在年产量不小于 $\text{[math]}$ 万件时， $\text{[math]}$ 万元 $\text{[math]}$ 每件产品的售价为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 通过市场分析，该厂生产的果袋当年全部售完．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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