广东省深圳市光明区2023-2024学年高一（上）期末学业水平调研测试数学试题

作者UID:7831346

日期: 2025-01-13

期末考试

单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

$\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （）

如果“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”成立的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、不充分也不必要条件

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知角 $\text{[math]}$ 的始边是 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴，终边经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再将所得图象向上平移1个单位所得图象的函数解析式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

生物学家认为，睡眠中的恒温动物的脉搏率 $\text{[math]}$ （单位：心跳次数 $\text{[math]}$ ）与体重 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的 $\text{[math]}$ 次方成反比.若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为两个睡眠中的恒温动物， $\text{[math]}$ 的体重为 $\text{[math]}$ 、脉搏率为210次 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的脉搏率是70次 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的体重为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.

已知幂函数 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

下列命题正确的是（）

对于给定的实数 $\text{[math]}$ ，关于实数 $\text{[math]}$ 的一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集可能为（）

高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，则 $\text{[math]}$ 称为高斯函数，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .下列说法正确的是（）

填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

已知扇形的面积为 $\text{[math]}$ ，弧长为 $\text{[math]}$ ，则该扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

已知 $\text{[math]}$

行驶中的汽车，在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离.在某路面上，某卡车的刹车距离 $\text{[math]}$ （单位：m）与汽车的车速 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）满足下列关系： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）.当汽车以 $\text{[math]}$ 的速度行驶时，从刹车到停车之间的距离为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的奇函数.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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