备考2024年浙江中考数学一轮复习专题18.2相交线与平行线真题模拟集训

日期: 2025-03-22 一轮复习来源：出卷网

选择题（每题3分，共36分）

如图，过直线 $\text{[math]}$ 外的点P作直线 $\text{[math]}$ 的平行线，下列作法错误的是（）

A、

B、

C、

D、

如图：已知∠1＝77°，∠2＝103°，∠3＝77°，则∠4的度数是（）

A、 75°

B、 76°

C、 77°

D、 103°

如图，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，把一块三角板 ABC 的直角顶点B放在直线 EF 上， ∠C=30° ，AC∥EF，则 ∠1= （）

A、 30°

B、 45°

C、 60°

D、 75°

如图，已知∠1=90° ，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若∠1＝47°，则∠2＝（）

A、 40°

B、 43°

C、 45°

D、 47°

某同学的作业如下框，其中※处填的依据是（）

如图，已知直线 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

请完成下面的说理过程.

解：已知 $\text{[math]}$ ，

根据（内错角相等，两直线平行），得 $\text{[math]}$ .

再根据（ ※ ），得 $\text{[math]}$ .

A、两直线平行，内错角相等

B、内错角相等，两直线平行

C、两直线平行，同位角相等

D、两直线平行，同旁内角互补

如图，设点P是直线 $\text{[math]}$ 外一点，PQ⊥ $\text{[math]}$ ，垂足为点Q，点T是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连结PT，则（）

A、 PT≥2PQ

B、 PT≤2PQ

C、 PT≥PQ

D、 PT≤PQ

如图，AB∥CD ， AF交CD于点E ， ∠B＝70°，则∠DEF的度数是（）

A、 10°

B、 20°

C、 30°

D、 40°

点A为直线 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ 于点C， $\text{[math]}$ ．点P是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，则线段 $\text{[math]}$ 长可能是（）

A、 1

B、 3

C、 5

D、 7

如图是一款教室护眼灯 $\text{[math]}$ ，用两根电线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 吊在天花板 $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ ，为保证护眼灯 $\text{[math]}$ 与天花板 $\text{[math]}$ 平行，添加下列条件中，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（每题3分，共21分）

如图，一条公路经两次转弯后，方向未变．第一次的拐角 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ，第二次的拐角 $\text{[math]}$ 是°．

如图，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

根据光学中平面镜光线反射原理，入射光线、反射光线与平面镜所夹的角相等.如图， $\text{[math]}$ 是两面互相平行的平面镜，一束光线m通过镜面 $\text{[math]}$ 反射后的光线为n，再通过镜面β反射后的光线为k.光线m与镜面 $\text{[math]}$ 的夹角的度数为 $\text{[math]}$ ，光线n与光线k的夹角的度数为 $\text{[math]}$ .则x与y之间的数量关系是.

如图，矩形纸条 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，把该纸条依次沿着互相平行的两条直线 $\text{[math]}$ ， HI对折得到“ $\text{[math]}$ "形图案. 已知 $\text{[math]}$ ，要使点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的延长线上(不与 $\text{[math]}$ 重合)，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的取值范围是.

小明利用折射定律 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为折射率， $\text{[math]}$ 为入射角， $\text{[math]}$ 为折射角）制作了一个测算液体折射率的装置.光线从点A按固定角度从空气射入液面，通过调节液面高度，使光线折射后恰好落到点C.已知 $\text{[math]}$ ，空气折射率 $\text{[math]}$ 为1，正方形ABCD的边长为36cm.如图1装入某款家用食用油时，恰好CF=15cm，该食用油的折射率为.如图2装入纯净水时，水的折射率为 $\text{[math]}$ ，通过度量CF=20cm（存在误差），问此次度量的误差为cm.

纸带沿AB折叠的三种方法如图所示，有以下结论：①如图1，展开后测得∠1=∠2；②如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4；③如图3，测得∠1=∠2.其中能判定纸带两条边a，b互相平行的是.(填序号).

图1是光伏发电场景，其示意图如图2，EF为吸热塔，在地平线EG上的点B，B'处各安装定日镜(介绍见图3).绕各中心点(A，A')旋转镜面，使过中心点的太阳光线经镜面反射后到达吸热器点F处.已知AB=A'B'=1m，EB=8m，EB'=8 $\text{[math]}$ m，在点A观测点F的仰角为45°

作图题（共6分）

如图，在4×5的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，点A、B在格点上，点C是线段AB与格线的交点.利用网格和无刻度的直尺按下列要求画图.

解答题（共5题，共37分）

如图，在△ABC与△DEF中，如果AB=DE，BE=CF，∠ABC=∠DEF；求证：AC∥DF．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，在 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证：

问题：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线AE，BF分别与直线CD交于点E，F，求EF的长.

答案： $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，A为 $\text{[math]}$ 上一点，作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点D，过点D作 $\text{[math]}$ 的切线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E．

实践探究题（共2题，共20分）

下面是王倩同学的作业及自主探究笔记，请认真阅读并补充完整．

【作业】如图①，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等吗？为什么？

解：相等．理由如下：

设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

∴ $\text{[math]}$ ．

【探究】

根据以下素材，设计落地窗的遮阳篷.

素材1：如图1，小浩家的窗户朝南，窗户的高度 $\text{[math]}$ ，此地一年中的正午时刻，太阳光与地平面的最小夹角为 $\text{[math]}$ ，最大夹角为 $\text{[math]}$ .如图2，小浩设计直角形遮阳篷 $\text{[math]}$ ，点C在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ，它既能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内（太阳光与 $\text{[math]}$ 平行），又能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光（太阳光与 $\text{[math]}$ 平行）.

素材2：小浩查阅资料，计算出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图2）.

素材3：如图3，为了美观及实用性，小浩再设计出圆弧形可伸缩遮阳篷（劣弧 $\text{[math]}$ 延伸后经过点B， $\text{[math]}$ 段可伸缩，F为 $\text{[math]}$ 的中点）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长保持不变.

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