备考2024年浙江中考数学一轮复习专题19.1三角形（1）真题模拟集训-组卷题库站

选择题（每题3分，共30分）

如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC是钝角，则（）

A、线段CD是△ABC的AC边上的高线

B、线段CD是△ABC的AB边上的高线

C、线段AD是△ABC的BC边上的高线

D、线段AD是△ABC的AC边上的高线

若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）

A、 1

B、 2

C、 3

D、 8

用尺规作一个角的角平分线，下列作法中错误的是（）

A、

B、

C、

D、

已知 $\text{[math]}$ ABC(AB<AC<BC)，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使PA+PC=BC，下列选项正确的是（）

A、

B、

C、

D、

如图，AC与BD相交于点O，OA=OD，OB=OC，不添加辅助线，判定△ABO≌△DCO的依据是（）

A、 SSS

B、 SAS

C、 AAS

D、 HL

某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（　　）

A、带①去

B、带②去

C、带③去

D、 ①②③都带去

如图，锐角三角形ABC中， $\text{[math]}$ ，点D，E分别在边AB，AC上，连接BE，CD．下列命题中，假命题是（）．

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

如图，在三角形ABC中，AB=11，AC=15，点M是BC的中点，AD是∠BAC的角平分线，MF∥AD，则FC=（）

A、 14

B、 13

C、 12

D、 11

如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=36°．分别以点A，C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于点D，E，作直线DE分别交AC，BC于点F，G．以G为圆心，GC长为半径画弧，交BC于点H，连结AG，AH．则下列说法错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点P，Q，R分别在等边△ABC的三边上，且AP＝BQ＝CR，过点P，Q，R分别作BC，CA，AB边的垂线，得到△DEF.若要求△DEF的面积，则只需知道（）

A、 AB的长

B、 AP的长

C、 BP的长

D、 DP的长

填空题（每题3分，共24分）

用一张等宽的纸条折成如图所示的图案，若 $\text{[math]}$ ，则∠2的度数为．

如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，∠B=∠ADB．若AB=4，则DC的长是。

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在同一平面内，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以A，B为圆心，大于线段 $\text{[math]}$ 长度一半的长为半径作弧，相交于点M，N，作直线 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点D，点D恰好满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，P是x轴上动点，连结 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 中点为M. $\text{[math]}$ 的度数为， $\text{[math]}$ 的最小值为.

已知△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝30°.用尺规画出射线AP（痕迹如图），则∠APB的度数为.

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，分别以点A，B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN交AC于点D，再以点B为圆心，BC长为半径作弧，交直线MN于点E，则∠BEC的度数为.

如图，点G是正方形ABCD边AB上的一点，连结CG，过点C作 $\text{[math]}$ ，交AD的延长线于点E，过点E作 $\text{[math]}$ ，过点G作 $\text{[math]}$ ， EF和GF交于点F，延长CD交EF于点H，连结GH，以HD和DA为边作矩形ADHI．记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，矩形ADHI的面积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

作图题（共10分）

如图，为制作角度尺，将长为10，宽为4的矩形OABC分割成4×10的小正方形网格.在该矩形边上取点P，来表示∠POA的度数.阅读以下作图过程，并回答下列问题：

作法（如图）	结论
①在 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .	$\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ .
②以 $\text{[math]}$ 为圆心，8为半径作弧，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ .
③分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长度一半的长为半径作弧，相交于点E，F，连结EF与BC相交于点 $\text{[math]}$ .	…
④以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，与射线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .	…