备考2024年浙江中考数学一轮复习专题21.2四边形 真题模拟集训

下列命题正确的是（   ）

已知正多边形的一个外角等于40°，那么这个正多边形的边数为（    ）

用四个全等的直角三角形无空隙、无重叠地拼成一个菱形，该菱形的边长的平方等于两条对角线的积，则这四个直角三角形的最小内角是（   ）

如图，在菱形ABCD中，AB=1，∠DAB=60°，则AC的长为（ ）

如图，已知∠AOB ， 以点O为圆心，适当长为半径作圆弧，与角的两边分别交于C ， D两点，分别以点C ， D为圆心，大于长为半径作圆弧，两条圆弧交于∠AOB内一点P ， 连结OP ， 过点P作直线PE∥OA ， 交OB于点E ， 过点P作直线PF∥OB ， 交OA于点F ． 若∠AOB＝60°，OP＝6cm ， 则四边形PFOE的面积是（　　）

如图，在矩形中，为对角线的中点，.动点在线段上，动点在线段上，点同时从点出发，分别向终点运动，且始终保持.点关于的对称点为；点关于的对称点为.在整个过程中，四边形形状的变化依次是（    ）

如图，在平行四边形 中， ， ， ， 是对角线 上的动点，且 ， ， 分别是边 ，边 上的动点．下列四种说法：

①存在无数个平行四边形 ；
②存在无数个矩形 ；
③存在无数个菱形 ；
④存在无数个正方形 ．其中正确的个数是（    ）

如图，已知E，F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，则下列结论：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤AM= MF.其中正确结论的是（ ）

如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”得到正方形ABCD与正方形EFGH.连结EG，BD相交于点O，BD与HC相交于点P.若 ，下列结论：① ，② ，③ ，④ .正确的是（  ）

如图，已知矩形纸片ABCD，其中 ， 现将纸片进行如下操作：

第一步，如图①将纸片对折，使AB与DC重合，折痕为EF，展开后如图②；

第二步，再将图②中的纸片沿对角线BD折叠，展开后如图③；

第三步，将图③中的纸片沿过点E的直线折叠，使点C落在对角线BD上的点H处，如图④．
则DH的长为（    ）

如图，矩形ABCD中， ， ． 在边AD上取一点E，使 ， 过点C作 ， 垂足为点F，则BF的长为．

如图，正六边形ABCDEF的边长为2cm，点P是线段BF上一点，则阴影部分的面积为cm²

如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，AE为∠BAD的平分线，F为AE上一动点，点M为DF的中点，连接BM，则BM的最小值是.

如图，在菱形 ABCD中，∠A=60° ，AB=6．折叠该菱形，使点A落在边BC上的点M 处，折痕分别与边 AB，AD交于点E，F．当点M与点B重合时，EF的长为；当点M的位置变化时，DF长的最大值为．

如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，连接BE ， 将△ABE沿着BE翻折得到△FBE ， EF交BC于点H ， 延长BF ， DC相交于点G ， 若DG＝8，BC＝12，则AB＝，EH＝．

如图，标号为①，②，③，④的四个直角三角形和标号为⑤的正方形恰好拼成对角互补的四边形ABCD ， 相邻图形之间互不重叠也无缝隙，①和②分别是等腰Rt△ABE和等腰Rt△BCF ， ③和④分别是Rt△CDG和Rt△DAH ， ⑤是正方形EFGH ， 直角顶点E ， F ， G ， H分别在边BF ， CG ， DH ， AE上．

分别在图①、图②中按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）．

小惠自编一题：“如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC⊥BD，OB＝OD.求证：四边形ABCD是菱形”，并将自己的证明过程与同学小洁交流．

小惠： 证明：∵AC⊥BD，OB＝OD， ∴AC垂直平分BD． ∴AB＝AD，CB＝CD， ∴四边形ABCD是菱形．

小洁： 这个题目还缺少条件，需要补充一个条件才能证明．

若赞同小惠的证法，请在第一个方框内打“√”；若赞成小洁的说法，请你补充一个条件，并证明．

小王在学习浙教版九上课本第72页例2后，进一步开展探究活动：将一个矩形ABCD绕点A顺时针旋转α（0°＜α≤90°），得到矩形AB′C′D′，连结BD．

[探究1]如图1，当α＝90°时，点C′恰好在DB延长线上．若AB＝1，求BC的长．

[探究2]如图2，连结AC′，过点D′作D′M∥AC′交BD于点M． 线段D′M与DM相等吗？请说明理由．

[探究3]在探究2的条件下，射线DB分别交AD′，AC′于点P，N（如图3），发现线段DN，MN，PN存在一定的数量关系，请写出这个关系式，并加以证明．

正方形ABCD的边长为1，连接BD ， 过点C作BD的平行线CE ， BE与CD相交于点F ， 过点D作DH⊥BE ．

如图1，点为矩形ABCD的对称中心， ， 点为AD边上一点 ， 连结EO并延长，交BC于点.四边形ABFE与关于EF所在直线成轴对称，线段交AD边于点。

如图，在矩形ABCD中，AD＝2 ，AB＝4 ，DM⊥AC于点M， 在对角线AC上取一点N， 使得2CN＝3AM， 连接DN并延长交BC于点E，F是AB上一点，连接EF，MF． 当点P从点E匀速运动到点F时，点Q恰好从点M匀速运动到点N．

小王在学习浙教版九上课本第72页例2后，进一步开展探究活动：将一个矩形ABCD绕点A顺时针旋转α（0°＜α≤90°），得到矩形AB′C′D′，连结BD.

如图，