备考2024年浙江中考数学一轮复习专题23.2命题与证明 真题模拟集训

下列命题中：①若 ， 则；②若 ， 则；③对顶角相等；④两边一角对应相等的两个三角形全等．是真命题的个数有（    ）

下列命题中，真命题的个数有（　　）

①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．

牛顿曾说：“反证法是数学家最精良的武器之一”.用反证法证明命题“在△ABC中，若AB≠AC，则∠B≠∠C”，首先应假设（   ）

利用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，应假设（   ）

能说明命题“若x为无理数，则x²也是无理数”是假命题的反例是（   ）

如图，点 D在 △ABC的边BC上，点 P在射线 AD上（不与点 A，D重合），连接PB， PC．下列命题中，假命题是（       ）

已知二次函数y=x²+ax+b(a，b为常数)．命题①：该函数的图象经过点(1，0)；命题②：该函数的图象经过点(3，0)；命题③：该函数的图象与x轴的交点位于y轴的两侧；命题④；该函数的图象的对称轴为直线x=1．如果这四个命题中只有一个命题是假命题，则这个假命题是（ ）

用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是（    ）

有9个形状大小相同的小球，其中一个略重些，其余8个重量相同．现给你一架天平，能将那个略重些的小球找到，则至少需要天平的次数是（    ）

如图，锐角△ABC中，点D是边AB的中点，点E在边AC上，有如下两个命题：①如果DE//BC，那么DE＝ BC；②如果DE＝ BC，那么DE//BC.下列判断正确的是（   ）

某娱乐设施每次能够容纳4人一组进场游玩，甲、乙、丙、丁排队等候，甲前面有若干人，乙排在甲后面，中间隔着2人，丙排在乙后面，中间隔着1人，丁排在丙后面，中间隔着1人，丁后面也有若干人．下列说法：①如果甲和乙同一组，那么丙和丁也同一组；②如果甲和乙不同一组，那么丙和丁也不同一组；③如果丙和丁同一组，那么甲和乙也同一组；④如果丙和丁不同一组，那么甲和乙也不同一组．正确的个数为（ ）

有六名同学需要在某天内每人交一份作北给老师，每名同学交作业时将作业放在作业堆的最上面，老师一有空就从最上面拿一份作业来批改.按交作业的先后顺序将六份作业依次编号为①、②、③、④、⑤、⑥.已知当天中午老师已经批改完两份作业，第二份作业编号为④.则老师下午作业批改的顺序不可能为（   ）

能说明命题“若x＞-4，则x²＞16”是假命题的一个反例可以是.

“天干地支”纪年法是中国古老的纪年法，由“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸”十天干与“子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥”十二地支依次相配组成. 如：甲子、乙丑、丙寅、…. 10年后天干从“甲”重新开始纪年，12年后地支从“子”重新开始纪年，依次下去. 公元2017年对应“丁酉”年，下一次出现“丁酉”年是公元年.

请举反例说明命题“对于任意实数x，x²+5x+5的值总是正数”是假命题，你举的反例是x=（写出一个x的值即可）．

命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是。

如图，横、竖各12个方格，每个方格都有一个数，已知横行上任意3个相邻数之和为18，竖列上任意3个相邻数之和为20，图中已填入3、5、8和x四个数，那么x代表的数是.

在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝α，D是AB边上一点，E是BC边上一点（包括端点B、C），显然命题“若DE＝ AC，则DE是△ABC的中位线”是假命题，要使得上述命题为真命题.（填序号）

①0°＜α＜30°；

②30°＜α＜90°；

③α＝90°；

④90°＜α＜120°；

⑤120°＜α＜150°.

已知命题：“关于x的一元二次方程 ，当 时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是.

甲、乙、丙、丁、戊与小强六位同学参加乒乓球比赛，每两人都要比赛一场，到现在为止，已知甲赛了5场，乙赛了4场，丙赛了3场，丁赛了2场，戊赛了1场，则小强赛了场．

已知命题“对于非零实数 a，关于 x 的一元二次方程 ax²+4x- 1=0 必有实数根”，能说明这个命题是假命题的一个反例是.

如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上.

正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠DAG=α，其中0°≤α≤180°，连结DF，BF，如图．

如果两个三角形的两边对应相等，且它们的夹角互补，那么这两个三角形叫做互补三角形.如图1，的中线，则和就是互补三角形.