备考2024年浙江中考数学一轮复习专题25.2图形旋转真题模拟集训

作者UID:15457577

日期: 2024-12-25

一轮复习

选择题（每题3分，共30分）

下列图形是中心对称图形的是（）

如图，在平面直角坐标系中，已知点P(0，2)，点A(4，2)．以点P为旋转中心，把点A按逆时针方向旋转60°，得点B．在M₁( $\text{[math]}$ ，0)，M₂( $\text{[math]}$ ，-1)，M₃(1，4)，M₄(2， $\text{[math]}$ )四个点中，直线PB经过的点是（）

如图，在矩形ABCD内放入六个小正方形后形成一个中心对称图形，其中顶点E，F分别在边BC，AD上，则长AD与宽AB的比为（）

如图.将菱形ABCD绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到菱形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .当AC平分 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足的数量关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点是点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则旋转角是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，将等腰三角形 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图矩形ABCD由矩形EBGF逆时针旋转一个锐角得到，点C在边EF上，过点E作AD平行线得矩形ANMD，则要知道矩形ANMD的面积只需知道（）

在6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆，在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

矩形ABCD绕着对角线交点O旋转60°，若重合部分四边形EFGH的面积为矩形ABCD面积的 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的比值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ， AC＝1，以BC为边作正方形BCED，当线段AC绕点A任意旋转时，正方形BCED也随之旋转，若x＝AD＋AE，则x的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（每题3分，共21分）

在直角坐标系中，点（4，5）绕原点O逆时针方向旋转90°，得到的点的坐标是.

一副三角板按图1放置，O是边BC（DF）的中点，BC=12cm.如图2，将△ABC绕点O顺时针旋转60°，AC与EF相交于点G，则FG的长是cm．

如图，将线段AB绕点A顺时针旋转30°，得到线段AC.若AB＝12，则点B经过的路径 $\text{[math]}$ 长度为 .（结果保留π）

如图1是一种利用镜面反射，放大微小变化的装置.木条BC上的点P处安装一平面镜，BC与刻度尺边MN的交点为D，从A点发出的光束经平面镜P反射后，在MN上形成一个光点E.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

一副三角板按图 $\text{[math]}$ 放置， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．如图 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，使得点 $\text{[math]}$ 落在线段 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 点重合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ ．

图1是由七根连杆链接而成的机械装置，图2是其示意图.已知O，P两点固定，连杆PA=PC=140cm，AB=BC=CQ=QA=60cm，OQ=50cm，O，P两点间距与OQ长度相等。当OQ绕点O转动时，点A，B，C的位置随之改变，点B恰好在线段MN上来回运动。当点B运动至点M或N时，点A，C重合，点P，Q，A，B在同一直线上（如图3）。

如图1是一款便携式拉杆车，其侧面示意图如图2所示，前轮 $\text{[math]}$ 的直径为 $\text{[math]}$ ，拖盘 $\text{[math]}$ 与后轮 $\text{[math]}$ 相切于点N，手柄 $\text{[math]}$ ．侧面为矩形ABCD的货物置于拖盘上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．如图3所示，倾斜一定角度拉车时，货物绕点B旋转，点C落在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，同一时刻，点C离地面高度 $\text{[math]}$ ，则点A离地面高度为 $\text{[math]}$ ．

作图题（共6分）

如图，在 $\text{[math]}$ 的方格纸中， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，请按要求画图.

解答题（共4题，共27分）

在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若四边形ABCD是正方形，如图1：则有AC=BD，AC⊥BD.

旋转图1中的Rt△COD到图2所示的位置，AC’与BD’有什么关系？（直接写出）；

若四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，旋转Rt△COD至图3所示的位置，AC’与BD’又有什么关系？写出结论并证明.

如图1是某小车侧面示意图，图2是该车后备箱开启侧面示意图，具体数据如图所示（单位：cm）且AF∥BE，sin∠BAF＝ $\text{[math]}$ ，箱盖开启过程中，点B，E绕点A沿逆时针方向转动相同角度，分别到点B'，E'的位置，点E'在线段EB的延长线上.若直线BE⊥B'E'．

如图1，矩形DEFG中，DG=2，DE=3，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB=2，FG，BC的延长线相交于点O，且FG⊥BC，OG=2，OC=4。将△ABC绕点O逆时针旋转α(0°≤α<180°)得到△A'B'C'。

如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .将四边形 $\text{[math]}$ 绕点O按顺时针方向旋转α度得到四边形 $\text{[math]}$ ，此时直线 $\text{[math]}$ 、直线 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 相交于点P、Q.

实践探究题（共4题，共36分）

在一次数学研究性学习中，小兵将两个全等的直角三角形纸片ABC和DEF拼在一起，使点A与点F重合，点C与点D重合(如图1) ，其中∠ACB=∠DFE=90°，BC=EF=3cm，AC=DF=4cm，并进行如下研究活动。

小王在学习浙教版九上课本第72页例2后，进一步开展探究活动：将一个矩形ABCD绕点A顺时针旋转α（0°＜α≤90°），得到矩形AB′C′D′，连结BD.

图形变换中的数学，问题情境：在课堂上，兴趣学习小组对一道数学问题进行了深入探究，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，点D是AB的中点，连接CD．

探索发现：

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