备考2024年浙江中考数学一轮复习专题25.1图形旋转 基础夯实

下列现象属于旋转的是（　　）

将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（　　）

下列图形中是旋转对称图形但不是中心对称图形的是（ ）

围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（    ）

如果规定：在平面内，将一个图形绕着某一点旋转一定的角度（小于周角）后能和自身重合，就称此图形为旋转对称图形，旋转的角度称为旋转角.下列图形是旋转对称图形，且有一个旋转角为60°的是（  ）

如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4，AC＝3，将△ABC绕点B逆时针旋转得 ， 若点在AB上，则的长为（ ）

如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝35°，将△ABC绕点C逆时针旋转α角到△A₁B₁C 的位置，A₁B1恰好经过点B，则旋转角α的度数等（ ）

  

若点 ， 关于原点成中心对称，则a，b的值分别为（    ）

如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，∠AOB＝∠B＝30°，OA＝2．将△AOB绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点B'的坐标是（    ）

如图，在平面直角坐标系中Rt△ABC的斜边BC在x轴上，点B坐标为（1，0），AC=2，∠ABC=30°，把Rt△ABC先绕B点顺时针旋转180°，然后再向下平移2个单位，则A点的对应点A′的坐标为（   ）

分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示．将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是度．

如图在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，将△ABC绕C点按逆时针方向旋转α角（0°＜α＜90°），得到△A′B′C，设A′C交AB边于D，连结AA′，若△AA′D是等腰三角形，则旋转角α的度数为.

如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=27°，将△ABC绕点C逆时针旋转α角到△A₁B₁C的位置，A₁B₁恰好经过点B，则旋转角α的度数是.

如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若 ， ， ，则 的长为.

如图，已知点 ， ， ， ，连接 ， ，将线段 绕着某一点旋转一定角度，使 ， 分别与 ， 重合，则旋转中心的坐标为.

如图，把双曲线绕着原点逆时针旋转与轴交于点 ，

如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（－1，2），B（－3，4），C（－2，6）在给出的平面直角坐标系中：

如图，在直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A（-1，1），B（-1，3）．

如图，△AOB的三个顶点都在网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位，以点O建立平面直角坐标系．

求证：在直角坐标系中，点A(x，y)与点B(-x，-y)关于原点成中心对称.

如图，线段AC、BD相交于点O，AB∥CD，AB=CD．线段AC上的两点E、F关于点O中心对称．求证：BF=DE．

如图，在Rt△ABC中， ， 点P为边上的一点，将线段绕点A顺时针方向旋转（点P对应点）．当旋转至时，点恰好在同一直线上，此时作于点E．

如图1， 已知 ，射线 从 位置出发，以每秒 的速度按顺时针方向向射线 旋转；与此同时， 射线 以每秒 的速度，从 位置出发按逆时针方向向射线 旋转，到达射线 后又以同样的速度按顺时针方向返回，当射线 与射线 重合时，两条射线同时停止运动，设旋转时间为t（s）.

 

如图，在平面直角坐标系中，已知点 ， 点 ， 其中a，b满足 ， 点P从点O出发，沿的路径以每秒2个单位的速度向终点A运动，设运动时间为t秒.

 

在平面直角坐标系中，已知点 ， 点.

定义：在平面直角坐标系中，若两条抛物线的顶点关于原点成中心对称，且二次项系数之积等于﹣2.我们就称其中一条抛物线是另一条抛物线的逆对抛物线.

如图1，△ABC是⊙O内接三角形将△ABC绕点A逆时针旋转至△AED，其中点D在圆上，点E在线段AC上．

如图1，四边形ABCD是正方形，E，F分别在边BC和CD上，且∠EAF＝45°，我们把这种模型称为“半角模型”，在解决“半角模型”问题时，旋转是一种常用的方法。小明为了解决线段EF，BE，DF之间的关系，将△ADF绕点A顺时针旋转90°后解决了这个问题。

数学兴趣小组围绕“三角形的内角和是”，进行了一系列探究，过程如下：