备考2024年浙江中考数学一轮复习专题27.2图形的相似 真题模拟集训

在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原点O为位似中心，相似比为 ， 把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（　　）

如图，在直角坐标系中，的三个顶点分别为 ， 现以原点O为位似中心，在第一象限内作与的位似比为2的位似图形 ， 则顶点的坐标是（    ）

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=45°，以AB为腰作等腰直角三角形BAE，顶点E恰好落在CD边上，若AD=1．则CE的长是（    ）

将一张以AB为边的矩形纸片，先沿一条直线剪掉一个直角三角形，在剩下的纸片中，再沿一条直线剪掉一个直角三角形（剪掉的两个直角三角形相似），剩下的是如图所示的四边形纸片 ，其中 ， ， ， ， ，则剪掉的两个直角三角形的斜边长不可能是（    ）

如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上：若线段AB=3，则线段BC的长是（    ）

如图，在中， ， 点P在边上，若是的三等分线，则的长度为（ ）

如图，树在路灯的照射下形成投影 ， 若树离 ， 树影 ， 树与路灯的水平距离 ， 则路灯的高度是（ ）

如图，在中，是边上的点（不与点重合）.过点作交于点；过点作交于点.是线段上的点，；是线段上的点，.若已知的面积，则一定能求出（    ）

如图，在 中， ，以其三边为边向外作正方形，连结 ，作 于点M， 于点J， 于点K，交 于点L．若正方形 与正方形 的面积之比为5， ，则 的长为（    ）

如图，在Rt△ABC和Rt△BDE中，∠ABC=∠BDE=90°，点A在边DE的中点上，若AB=BC，DB=DE=2，连结CE，则CE的长为（ ）

已知 ，则 的值是．

如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3，则△ABC与△DEF的面积比为 

如图，在中， ， E为边上一点，以为直径的半圆O与相切于点D，连接 ， ． P是边上的动点，当为等腰三角形时，的长为．

某数学兴趣小组测量校园内一棵树的高度，采用以下方法：如图，把支架（EF）放在离树（AB）适当距离的水平地面上的点F处，再把镜子水平放在支架（EF）上的点E处，然后沿着直线BF后退至点D处，这时恰好在镜子里看到树的顶端A ， 再用皮尺分别测量BF ， DF ， EF ， 观测者目高（CD）的长，利用测得的数据可以求出这棵树的高度．已知CD⊥BD于点D ， EF⊥BD于点F ， AB⊥BD于点B ， BF＝6米，DF＝2米，EF＝0.5米，CD＝1.7米，则这棵树的高度（AB的长）是 米．

如图，在中， ， ， 分别是边 ， 上的点，且 ． 记 ， ， 的周长分别是 ， ， ．

  

希腊数学家海伦给出了挖掘直线隧道的方法：如图，A，B是两侧山脚的入口，从B出发任作线段BC，过C作CD⊥BC，然后依次作垂线段DE，EF，FG，GH，直到接近点A，作AJ⊥GH于点J．每条线段可测量，长度如图所示．分别在BC，AJ上任选点M，N，作MQ⊥BC，NP⊥AJ，使得 ， 此时点P，A，B，Q共线．挖隧道时始终能看见P，Q处的标志即可．

如图在5×5的网格中，△ABC的顶点都在格点上.（仅用无刻度的直尺在给定的网格中按要求画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）

在① ， ② ， ③这三个条件中选择其中一个，补充在下面的问题中，使命题正确，并证明.

问题：如图，四边形的两条对角线交于P点，若      ▲      （填序号）

求证：.

在边长为的正方形中，点在边上（不与点 ， 重合），射线与射线交于点 ．

如图1，⊙O为锐角三角形ABC的外接圆，点D在BC上，AD交BC于点E，点F在AE上，满足∠AFB-∠BFD=∠ACB，FG∥AC交BC于点G，BE=FG，连结BD，DG．设∠ACB=α．

如图1，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，动点P从点C出发，以1个单位每秒速度，沿线段CD运动，同时，动点Q从点B出发，以2个单位每秒速度，沿射线BC运动，当点P到达点D时，点P，Q同时停止运动，设运动时间为t秒．

如图1，点光源O射出光线沿直线传播，将胶片上的建筑物图片投影到与胶片平行的屏幕上，形成影像.已知 ， 胶片与屏幕的距离为定值，设点光源到胶片的距离长为x（单位：），CD长为y（单位：），当时，.

定义：若一个四边形能被其中的一条对角线分割成两个相似三角形，则称这个四边形为“师梅四边形”，这条对角线称为“师梅线”.我们熟知的平行四边形就是“师梅四边形”.