备考2024年浙江中考数学一轮复习专题30.2图形与坐标真题模拟集训-组卷题库站

选择题（每题3分，共30分）

如图是中国象棋棋盘的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，已知“車”所在位留的坐标为 $\text{[math]}$ ，则“炮”所在位置的坐标为（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，两盘灯笼的位置A，B的坐标分别是（-3，3），（1，2），将点B向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到点B'，则关于点A'，B'的位置描述正确是（）

A、关于 $\text{[math]}$ 轴对称

B、关于 $\text{[math]}$ 轴对称

C、关于原点 $\text{[math]}$ 对称

D、关于直线 $\text{[math]}$ 对称

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在x轴上，则点M的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，最后所得点的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，点P(-1，m²+1)位于（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

在直角坐标系中，把点 $\text{[math]}$ 先向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到点 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 的横坐标和纵坐标相等，则 $\text{[math]}$ （）

A、 2

B、 3

C、 4

D、 5

当实数m，n满足m-2n=1，则称点P（m+2， $\text{[math]}$ ）为创新点，若关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为坐标的点Q（x，y）为创新点，则a的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，第一象限内的点P在射线OA上，OP＝13，cosα＝ $\text{[math]}$ ，则点P的坐标为（）

A、（5，13）

B、（5，12）

C、（13，5）

D、（12，5）

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，线段 $\text{[math]}$ 两端点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，将线段 $\text{[math]}$ 放大得线段 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线 $\text{[math]}$ ，在某平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 轴 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则坐标原点为（）

A、点A

B、点B

C、点C

D、点D

填空题（每题4分，共24分）

已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ .

如图，在直角坐标系中，以点A（3，1）为端点的四条射线AB，AC，AD，AE分别过点B（1，1），点C（1，3），点D（4，4），点E（5，2），则∠BAC∠DAE（填“>”、“=”、“<”中的一个）

如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 分别在x轴、y轴的正半轴上，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点P在矩形 $\text{[math]}$ 的内部，点E在 $\text{[math]}$ 边上，且满足 $\text{[math]}$ ，当△ $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，点P的坐标为．

三个能够重合的正六边形的位置如图.已知B点的坐标是（﹣ $\text{[math]}$ ，3），则A点的坐标是

定义：若一个矩形中，一组对边的两个三等分点在同一个反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则称这个矩形为“奇特矩形”.如图，在直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 是第一象限内的一个“奇特矩形”.且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则矩形 $\text{[math]}$ 的面积为.

如图，在平面直角坐标系中，有一只用七巧板拼成的“猫”，三角形①的边BC及四边形②的边CD都在x轴上，“猫”耳尖E在y轴上.若“猫”尾巴尖A的横坐标是1，则“猫”爪尖F的坐标是.

作图题（共2题，共12分）

在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的平行四边形为整点平行四边形.如图，已知整点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请在所给网格区域内按要求画以A，B，C，D为顶点的整点平行四边形.

在平面直角坐标系中，已知A(2，0)，B(3，1)，C(1，3)

①将△ABC沿x轴负方向平移2个单位至△ $\text{[math]}$ ，画图并写出的C₁坐标。
②以 $\text{[math]}$ 点为旋转中心，将△ $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转90°得△ $\text{[math]}$ ，画图并写出C₂的坐标。

解答题（共4题，共32分）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 表示经过点 $\text{[math]}$ ，且平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线.给出如下定义：将点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点 $\text{[math]}$ ，称为点 $\text{[math]}$ 的一次反射点；将点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，称为点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的二次反射点.例如，如图，点 $\text{[math]}$ 的一次反射点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的二次反射点为 $\text{[math]}$ .已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

设函数y₁=k₁x+b，函数y₂= $\text{[math]}$ (k₁ ， k₂ ， b是常数，k₁>0，k₂>0，b>0)．已知函数y₁的图象与y轴交于点A，与函数y₂的图象的一个交点为点B(1，m)．

已知二次函数y＝x²-4x的图象经过A（x₁ ， t），B（x₂ ， t），C（m ， n）三点，且x₁＜x₂ ．

如图1，有一块边角料ABCDE，其中AB，BC， DE， EA是线段，曲线CD可以看成反比例函数图象的一部分.小宁想利用这块边角料截取一个面积最大的矩形MNQP，其中M，N在AE上(点M在点N左侧)，点P在线段BC上，点Q在曲线CD. 上.测量发现：

∠A=∠E=90°，AE=5，AB=DE=1，点C到AB，AE所在直线的距离分别为2，4.

实践探究题（共2题，共22分）

如图，由两个长为2，宽为1的长方形组成“7”字图形。

根据以下素材，探索完成任务．

如何设计拱桥景观灯的悬挂方案？
素材1	图1中有一座拱桥，图2是其抛物线形桥拱的示意图，某时测得水面宽 20m ，拱顶离水面 5m ．据调查，该河段水位在此基础上再涨 1.8m 达到最高．
素材2	为迎佳节，拟在图1桥洞前面的桥拱上悬挂 40cm 长的灯笼，如图3．为了安全，灯笼底部距离水面不小于 1m ；为了实效，相邻两盏灯笼悬挂点的水平间距均为 1.6m ；为了美观，要求在符合条件处都挂上灯笼，且挂满后成轴对称分布．
问题解决
任务1	确定桥拱形状	在图2中建立合适的直角坐标系，求抛物线的函数表达式．
任务2	探究悬挂范围	在你所建立的坐标系中，仅在安全的条件下，确定悬挂点的纵坐标的最小值和横坐标的取值范围．
任务3	拟定设计方案	给出一种符合所有悬挂条件的灯笼数量，并根据你所建立的坐标系，求出最左边一盏灯笼悬挂点的横坐标．

备考2024年浙江中考数学一轮复习专题30.2图形与坐标真题模拟集训

选择题（每题3分，共30分）

填空题（每题4分，共24分）

作图题（共2题，共12分）

解答题（共4题，共32分）

实践探究题（共2题，共22分）

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