备考2024年中考数学核心素养专题二 选择题难题突破

已知有理数满足 ， 则的值是（ ）

对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和，这样的运算称为对这若干个数的“差绝对值运算”，例如，对于 ， ， 进行“差绝对值运算”，得到： ．
对 ， ， ， 进行“差绝对值运算”的结果是；
， ， 的“差绝对值运算”的最小值是；
， ， 的“差绝对值运算”化简结果可能存在的不同表达式一共有种；
以上说法中正确的个数为（ ）

有一组非负整数： ， ， …， ． 从开始，满足 ， ， ， …， ． 某数学小组研究了上述数组，得出以下结论：

①当 ， 时，；

②当 ， 时，；

③当 ， ， 时，；

④当 ， （ ， 为整数）时， ．

其中正确的结论个数有（    ）

 已知min{ ， x² ， x}表示取三个数中最小的那个数，例如：当x＝9，min{ ， x² ， x}＝min{ ， 9² ， 9}＝3．当min{ ， x² ， x}＝时，则x的值为（ ）

在“点燃我的梦想，数学皆有可能”数学创新设计活动中，“智多星”小强设计了一个数学探究活动，对依次排列的两个整式m，n按如下规律进行操作：

第1次操作后得到整式m，n，n-m；

第⒉次操作后得到整式m，n，n-m，-m；

第3次操作后……

其操作规则为：每次操作增加的项，都是用上一次操作得到的最末项减去其前一项的差，小强将这个活动命名为“回头差”游戏.则该“回头差”游戏第2023次操作后得到的整式串各项之和是（ ）

读一读：式子“”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为 ， 这里“”是求和符号．通过对以上材料的阅读，计算的值为（    ）

已知关于的一元一次方程的解为 ， 那么关于的一元一次方程的解为（ ）

如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．下列判断正确的是（    ）

结论 Ⅰ ：若n的值为5，则y的值为1；

结论Ⅱ：的值为定值；

结论Ⅲ：若 ， 则y的值为4或1．

定义为不超过x的最大整数，如 ， ， ． 对于任意实数x，下列式子中正确的是（ ）

若关于的一元一次方程的解为 ， 则关于的一元一次方程的解为（ ）

已知多项式 ， 下列说法正确的个数为（ ）

 若 ， 则代数式的值为； 当时，代数式的最小值为； 当时，若 ， 则的取值范围是 ．

已知公式 （ ），则表示 的公式是（    ）

如图，四边形是菱形，边长为 ， ． 点从点出发，沿方向以每秒个单位长度的速度运动，同时点沿射线的方向以每秒1个单位长度的速度运动，当点运动到达点时，点也立刻停止运动，连接 ． 的面积为 ， 点运动的时间为秒，则能大致反映与之间的函数关系的图像是（     ）

已知和均是以为自变量的函数，为实数.当时，函数值分别为和 ， 若存在实数 ， 使得.则称和为友好函数，以下和不一定是友好函数的是（ ）

函数图象与有交点 ， 且满足 ， 则的取值范围是（ ）

对于二次函数 ， 规定函数是它的相关函数.已知点 ， 的坐标分别为 ， ， 连接 ， 若线段与二次函数的相关函数的图象有两个公共点，则的取值范围为（ ）

设函数 ， ， ． 直线x＝b的图象与函数y₁ ， y₂ ， y₃的图象分别交于点A（b ， c₁），B（b ， c₂），C（b ， c₃），（ ）

如图，线段 ， 动点P从A出发，以的速度沿运动，M为的中点，N为的中点．以下说法正确的是（    ）

①运动后，；   ②的值随着运动时间的改变而改变；③的值不变；       

④当时，运动时间为 ．

  

如图所示，已知直线AB、CD被直线AC所截，是平面内任意一点（点不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE ， ∠DCE=与均小于 ， 在下列各式中：①；②；③；④ ， 可能为大小的是（ ）

如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4.动点M，N同时从A点出发，点M以每秒2个单位长度沿折线A一B一C向终点C运动；点N以每秒1个单位长度沿线段AD向终点D运动，当其中一点运动至终点时，另一点随之停止运动.设运动时间为x秒，△AMN的面积为y个平方单位，则下列正确表示y与x函数关系的图象是（ ）

如图，∠AOB＝30°，M、N分别是边OA、OB上的定点，P、Q分别是边OB、OA上的动点，记∠AMP＝∠1，∠ONQ＝∠2，当MP＋PQ＋QN最小时，则关于∠1、∠2的数量关系正确的是（ ）

如图，已知BD是矩形ABCD的对角线，AB＝6，BC＝8，点E，F分别在边AD，BC上，连结BE，DF.将△ABE沿BE翻折，将△DCF沿DF翻折，若翻折后，点A，C分别落在对角线BD上的点G，H处，连结GF.则下列结论不正确的是（    ）

如图，四个全等的直角三角形与中间的小正方形EFGH拼成了一个大正方形ABCD ， 连结AC ， 若正方形ABCD的面积为30，AE+BE＝7．则S_△CFP﹣S_△AEP的值是（ ）

如图，在扇形中，平分交于点 ， 点为半径上一动点．若 ， 则阴影部分周长的最小值为（ ）

在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点.如图，在6×6的正方形网格图形ABCD中，M，N分别是AB，BC上的格点，BM=4，BN=2.若点Р是这个网格图形中的格点，连结PM，PN，则所有满足∠MPN=45°的△PMN中，边PM的长的最大值为（ ）

如图，将边长为的正方形绕点逆时针旋转得到正方形 ， 与交于点 ， 那么图中点的坐标为（ ）

如图所示，四边形是菱形， ， 且 ， 作 ， 交的延长线于点现将沿的方向平移，得到 ， 设 ， 与菱形重合的部分图中阴影部分面积为 ， 平移距离为 ， 则与的函数图象为（ ）

如图①，已知 的斜边 和正方形 的边 都在直线 上（ ），且点 与点 重合， 沿直线 向右匀速平移，当点 与点 重合时， 停止运动，设 被 截得的线段长 与 平移的距离 之间的函数图象如图②，则当 时， 和正方形 重合部分的面积为（   ）

如图，在平面直角坐标中，矩形ABCD的边AD=5.OA：OD=1∶4，将矩形ABCD沿直线OE折叠到如图所示的位置，线段OD₁恰好经过点B，点C落在y轴的点C₁位置，点E的坐标是（ ）

在平面直角坐标系中，正方形的位置如图所示，点的坐标为 ， 点的坐标为 ， 延长交轴于点 ， 作正方形；延长交轴于点 ， 作正方形；；按这样的规律进行下去，正方形的面积为（ ）

如图1，E为矩形边上的一点，点P从点B沿折线运动到点C时停止，点Q从点B沿运动到点C时停止，它们运动的速度都是若P、Q同时开始运动，设运动时间为 ， 的面积为 ， 已知y与t的函数关系图象如图2，则下列结论错误的是（   ）

在平面直角坐标系中，等边如图放置，点的坐标为 ， 每一次将绕着点逆时针方向旋转 ， 同时每边扩大为原来的倍，第一次旋转后得到 ， 第二次旋转后得到 ， ， 依次类推，则点的坐标为（ ）