广东省深圳市福田区2023-2024学年重点中学八年级（上）期末数学试卷-组卷题库站

选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中．下列各组数中，是“勾股数”的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图， $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

甲、乙两名射击运动员分别进行了相同次数的射击训练，如果将甲、乙两人射击环数的平均数分别记作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，方差分别记作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，那么下列描述能说明甲运动员成绩较好且更稳定的是（）

A、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，那么点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，由六个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形构成一个大长方形，连接小正方形的三个顶点，可得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，一次函数y＝mx+n与y＝mnx（m≠0，n≠0）在同一坐标系内的图象可能是（　　）

A、若一个三角形的三边长分别是a、b、c，则有 $\text{[math]}$

B、（6，0）是第一象限内的点

C、所有的无限小数都是无理数

D、正比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象是一条经过原点（0，0）的直线

小华和爸爸一起玩“掷飞镖”游戏．游戏规则：站在 $\text{[math]}$ 米开外朝飞镖盘扔飞镖，若小华投中 $\text{[math]}$ 次得 $\text{[math]}$ 分，爸爸投中 $\text{[math]}$ 次得 $\text{[math]}$ 分．结果两人一共投中了 $\text{[math]}$ 次，经过计算发现爸爸的得分比小华的得分多 $\text{[math]}$ 分．设小华投中的次数为 $\text{[math]}$ ，爸爸投中的次数为 $\text{[math]}$ ，根据题意列出的方程组正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

甲、乙两车从 $\text{[math]}$ 地出发，匀速驶往 $\text{[math]}$ 地．乙车出发 $\text{[math]}$ h后，甲车才沿相同的路线开始行驶．甲车先到达 $\text{[math]}$ 地并停留 $\text{[math]}$ 分钟后，又以原速按原路线返回，直至与乙车相遇．图中的折线段表示从开始到相遇止，两车之间的距离 $\text{[math]}$ 与甲车行驶的时间x（h）的函数关系的图象，则（）

A、甲车的速度是 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地的距离是 $\text{[math]}$

C、乙车出发4.5h时甲车到达 $\text{[math]}$ 地

D、甲车出发4.5h最终与乙车相遇

填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

25的平方根是 .

将直线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向上平移 $\text{[math]}$ 个单位，可得直线的解析式．

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 的中点上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

解答题：本题共7小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

计算：

解方程组：

如图在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，
且 $\text{[math]}$ ．

为了解八年级学生的体质健康状况，某校对八年级 $\text{[math]}$ 班 $\text{[math]}$ 名同学进行了体质检测 $\text{[math]}$ 满分 $\text{[math]}$ 分，最低 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$ ，并按照男女把成绩整理如图：

八年级 $\text{[math]}$ 班体质检测成绩分析表

	平均数	中位数	众数	方差
男生	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
女生	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据以下信息，探索完成任务：

如何设计招聘方案？
素材 $\text{[math]}$	某汽车制造厂开发一款新式电动汽车，计划一年生产安装 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 每名熟练工均能独立安装电动汽车，由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，经过培训上岗可以独立进行安装．
素材 $\text{[math]}$	调研部门发现： $\text{[math]}$ 名熟练工和 $\text{[math]}$ 名新工人每月可安装 $\text{[math]}$ 辆电动汽车； $\text{[math]}$ 名熟练工和 $\text{[math]}$ 名新工人每月可安装 $\text{[math]}$ 辆电动汽车．
素材 $\text{[math]}$	工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发 $\text{[math]}$ 元工资，每名新工人每月发 $\text{[math]}$ 元工资．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 轴的右侧作正方形 $\text{[math]}$ ．

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