广东省汕头市潮阳区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

作者UID:11003641

日期: 2025-01-11

期末考试

选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

下列几何体中，是圆锥的为（）

2023年9月23日，第19届亚运会在杭州开幕，开幕式现场直播及相关报道在多媒体平台的总播放量约为503000000次，其中数据“503000000”用科学记数法表示为（）

A、 50.3×10⁷

B、 5.03×10⁸

C、 50.3×10⁸

D、 5.03×10⁹

下列各组数中，相等的一组是（）

A、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

下列结论中，正确的是（）

A、代数式 $\text{[math]}$ 是三次三项式

B、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项

C、代数式 $\text{[math]}$ 的常数项是3

D、单项式 $\text{[math]}$ 系数是 $\text{[math]}$ ，次数是3

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运用等式性质进行的变形，不正确的是（）

A、如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

B、如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

C、如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

D、如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐. 问人数和车数各多少？设车 $\text{[math]}$ 辆，根据题意，可列出的方程是（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，下列说法中正确的是（）

题8图

A、 $\text{[math]}$ 方向是北偏东 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 方向是北偏西 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 方向是南偏西 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 方向是东南方向

将一副三角板按如图所示的位置摆放，其中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 一定互余的是（）

在大长方形 $\text{[math]}$ 中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ，下列方程符合题意的为（）

题10图

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．

在 $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 3， $\text{[math]}$ 这六个数中，有理数有个．

若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ ．

下列三个生活生产现象，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（填序号）：

①用两个钉子，就可以把一条木条固定在干墙上；

②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；

③植树时只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线．

点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动：第一次跳动到 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 处，第二次从 $\text{[math]}$ 点跳动到 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 处，第三次从 $\text{[math]}$ 点跳动到 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 处，……，如此不断跳动下去，则第6次跳动后，线段 $\text{[math]}$ 的长度为．

题15图

解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分．

计算： $\text{[math]}$ ．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

解答题（二）：本大题共3小题，第19、20题各8分，第21题9分，共25分．

综合与实践

阅读与理解

【阅读材料】我们知道： $\text{[math]}$ ，类似地，我们把 $\text{[math]}$ 看成一个整体，则 $\text{[math]}$ ． “整体思想”是数学的一种重要思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．

已知点B在线段 $\text{[math]}$ 上，点D在线段 $\text{[math]}$ 上．

图1 图2

解答题（三）：本大题共3小题，第22、23题各10分，第24题12分，共32分．

某企业加工一批员工制服，现有甲、乙两个加工厂想加工这批制服．已知甲工厂每天能加工这种制服18套，乙工厂每天能加工这种制服27套，且单独加工这批制服甲厂比乙厂要多用10天．在加工过程中，企业需付甲厂每天费用80元、付乙厂每天费用120元．

已知，O为直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ．

图1 图2

【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A ，点B表示的数分别为a ， b ，则A ， B两点之间的距离 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点表示的数为 $\text{[math]}$ ．

【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为 $\text{[math]}$ ，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（ $\text{[math]}$ ）．

备用图

【综合运用】

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