广西南宁重点中学2022-2023学年八年级（下）开学数学试题

作者UID:11003641

日期: 2024-12-25

开学考试

选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

下面的图形是用数学家名字命名的，其中是轴对称图形的是（）

B、费马螺线

D、斐波那契螺旋线

下列式子中，是最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小 $\text{[math]}$ 某种电子元件的面积约为 $\text{[math]}$ 平方毫米， $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

内角和为 $\text{[math]}$ 的多边形是（）

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若分式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

我区“人才引进”招聘考试分笔试和面试，按笔试占 $\text{[math]}$ 、面试占 $\text{[math]}$ 计算加权平均数作为总成绩 $\text{[math]}$ 应试者李老师的笔试成绩为 $\text{[math]}$ 分，面试成绩为 $\text{[math]}$ 分，则李老师的总成绩为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在如图所示的网格中，在格点上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，则点 $\text{[math]}$ 有（）

A、 $\text{[math]}$ 个

B、 $\text{[math]}$ 个

C、 $\text{[math]}$ 个

D、 $\text{[math]}$ 个

如图，已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的夹角是 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 按此作法继续下去，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，x的取值范围是.

分解因式： $\text{[math]}$ ．

若关于 $\text{[math]}$ 的二次三项式 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

如图，台阶阶梯每一层高 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ，长 $\text{[math]}$ ．一只蚂蚁从 $\text{[math]}$ 点爬到 $\text{[math]}$ 点，最短路程是．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以BC为边在BC的右侧作等边 $\text{[math]}$ ，点E为BD的中点，点P为CE上一动点，连结AP，BP．当 $\text{[math]}$ 的值最小时， $\text{[math]}$ 的度数为．

解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

数学源于生活，寓于生活，用于生活 $\text{[math]}$ 在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用 $\text{[math]}$ 为了激发学生学习数学的兴趣，某校计划购进 $\text{[math]}$ 什么是数学 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 古今数学思想 $\text{[math]}$ 若干套，已知 $\text{[math]}$ 元可购买 $\text{[math]}$ 什么是数学 $\text{[math]}$ 的数量比 $\text{[math]}$ 古今数学思想 $\text{[math]}$ 多 $\text{[math]}$ 套，且 $\text{[math]}$ 古今数学思想 $\text{[math]}$ 的单价是 $\text{[math]}$ 什么是数学 $\text{[math]}$ 单价的 $\text{[math]}$ 倍．

一艘轮船从 $\text{[math]}$ 港向南偏西 $\text{[math]}$ 方向航行 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 岛，再从 $\text{[math]}$ 岛沿 $\text{[math]}$ 方向航行 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 岛， $\text{[math]}$ 港到航线 $\text{[math]}$ 的最短距离是 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

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