广东省佛山市禅城区2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

下列方程中，是一元二次方程的是（ ）

双曲线y=经过点(3，1)，则k 的值是（ ）

2012年11月23日飞行员戴明盟驾驶国产第一代舰载机歼-15(绰号：飞鲨)在辽宁号航空母舰甲板上首降成功。小明想了解该机的观展长度(指机翼左右翼尖之间的距离)，可以选择以下哪些视图进行测量（ ）

主视图 左视图 俯视图

如图所示的花架中，AD∥BE∥CF，DE=24，EF=40，BC=50 (单位：cm)，则AB 长为（ ）

综合实践小组在课堂进行摸球实验.一个不透明的盒子中装入红、白两种颜色的小球(除颜色外其他都相同)共30个，摸出一球记录后放回，多次重复后发现摸到红色小球的频率稳定在0.3左右，则盆子中红色小球的个数可能是（ ）

点A（-1，y₁）与点B（-2，y₂）均在双曲线y=上，则y₁、y₂的大小关系是（ ）

下列命题是真命题的是（ ）

如图，在正方形ABCD对角线AC上取点E，使得AE=AB，连接BE，则∠CBE的度数为（ ）

在平面直角坐标系中，已知A(6，-3)，B(3，9)，连接OA、OB、AB，以原点O为位似中心，位似比为 ， 把△OAB缩小，则点B 的对应点B'的坐标为（ ）

如图，矩形ABCD中 ，AD>AB，分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧交于点M，N，直线MN分别交AD，BC于点E ，F. 若AB=4，BC=8，则四边形AFCE面积是A

相似比为3：2的相似三角形的面积比为.

 若关于x 的方程x²+2x+k=0 有两个相等的实数根，则k的值为.

 如图，矩形ABCD两条对角线相交于点O，若∠AOD=60°，BC=1，则BD的长是.

 国家通过药品集中带量采购，很多常用药的价格显著下降.某种药品经两次降价后，价格160元调整为40元，假设平均每次降价率为x， 则可列方程为.

 黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏丰富的美学价值.佛山电视塔(如图)塔尖A到底部B的高度是238米，中间球体点P ( 点A、P、B 在同一直线)恰好是整个塔高的一个黄金分割点，且BP>AP，则P点到底部B之间的高度是米(结果保留根号).

如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数y= （x＞0）的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F．若点D的坐标为（6，8），则点F的坐标是．

解方程：x²-6x-1=0.

 如图所示分别是两棵树及小丽在不同光源下的影子情形.

甲              乙

 已知：如图， AD 、BC 交于点 O， 请添加一个条件：_▲_，使得△ABO∽△CDO， 然后再加以证明.

已知：如图，点E、F 分别在菱形ABCD 的边BC、CD上，且BE=DF. 求证： AE=AF.

为弘扬中华优秀传统文化，坚定文化自信，展现对家乡、对祖国的热爱之情，某校组织了有关佛山非物质文化进产知识的竞答活动，并随机抽取了八年级若干名同学的成绩，形成了如下的调查报告.请根据报告中提供的信息，解答下列问题：

课题	佛山剪纸知识竞答成绩调查报告
问题 展示	佛山剪纸，在制作上主要有哪些方式? 佛山剪纸的制作材料有哪些?……
数据 的整 理与 描述	成绩/分	频数/人	频率		成绩/分	频数/ 人	频率
	第1组.90≤x≤100	12	0.2		第4组.60≤x<70	m	0.117
	第2组.70≤x<90	20	0.333		第5组.x<60	6	0.1
	第3组.70≤x<80	15	0.25
调查 意义	了解佛山剪纸的知识，不仅能为同学们的美术色彩，工艺学习奠定基础，同时还能激发同学们对家乡的热爱.
调查 结果

某商场以每件40元的价格购进一种商品，规定这种商品每件售价不低于进价，又不高于65元，经市场调查发现：该商品每天的销售量y (件)与每件售价x (元)之间满足一次函数y=-x+80的关系.

综合与实践

课题：小空间检测视力问题

具体情境：对某班学生视力进行检测的任务.

现有条件： 一张测试距离为5米的视力表，一间长为3.8米，宽为3.6米的空书房.

 

阅读材料：有一边是另一边的倍的三角形叫做卓越三角形，这两边中较长边称为卓越边，这两边的夹角叫做卓越角.

综合应用

【问题情境】

在正方形纸片ABCD中 ，AB=6，点P是边AD 上的一个动点，过点P作PQ∥AB 交 BC于点Q，将正方形纸片ABCD折叠，使点C的对应点C落在线段PQ上，点B的对应点为B'，折痕所在的直线交边AB于点E、交边 CD于点F，EF与PQ交于点N.

【猜想证明】