广东省江门市2023-2024学年八年级（上）期末数学试卷

日期: 2025-03-13 期末考试来源：出卷网

选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

江门五邑华侨华人博物馆推出的“大眼鸡”航船、开平碉楼、冯如二号、铁路华工的纪念印章图形中，是轴对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

下列给出的三条线段的长度，能组成三角形的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是（　　）

A、锐角三角形

B、直角三角形

C、钝角三角形

D、等边三角形

如图，四个图形中，线段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高的图是（）

A、

B、

C、

D、

下列图形具有稳定性的是（）

A、三角形

B、正方形

C、长方形

D、正六边形

如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（）去．

A、 ①

B、 ②

C、 ③

D、 ①和②

把分式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值同时扩大为原来的 $\text{[math]}$ 倍，则分式的值（）

A、不变

B、缩小为原来的 $\text{[math]}$

C、扩大为原来的 $\text{[math]}$ 倍

D、扩大为原来的 $\text{[math]}$ 倍

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角，BD平分 $\text{[math]}$ ， CD平分 $\text{[math]}$ ，且BD、CD交于点D ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 30°

B、 35°

C、 40°

D、 50°

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边，作 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，下列结论中正确的有（）

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

用科学记数法表示 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离等于

若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则a的值是。

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上分别找一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 的周长最小，此时 $\text{[math]}$ ．

解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．请作出

如图，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．

如图，已知在 $\text{[math]}$ 中，点D在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款 $\text{[math]}$ 已知七年级同学捐款总额为 $\text{[math]}$ 元，八年级同学捐款总额为 $\text{[math]}$ 元，八年级捐款人数比七年级多 $\text{[math]}$ 人，而且两个年级人均捐款额恰好相等，如果设七年级捐款人数为 $\text{[math]}$ 人，列出关于 $\text{[math]}$ 的方程，并求出七年级捐款人数．

给出三个多项式：进行加法运算，并把结果因式分解．

阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数 $\text{[math]}$ 如： $\text{[math]}$ 我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式” $\text{[math]}$ 如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这样的分式就是假分式； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这样的分式就是真分式 $\text{[math]}$ 类似地，假分式也可以化为带分式 $\text{[math]}$ 即：整式与真分式的和的形式 $\text{[math]}$ ．

如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

解决下列问题：

如图所示，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

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