广东省深圳市盐田区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题-组卷题库站

选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

下列实数中是无理数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被第三条直线 $\text{[math]}$ 所截．由“ $\text{[math]}$ ”，得到“ $\text{[math]}$ ”的依据是（）

秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为 $\text{[math]}$ ，请你估算 $\text{[math]}$ 的值（）

某校九年级体育模拟测试中，六名男生引体向上的成绩如下 $\text{[math]}$ 单位：个 $\text{[math]}$ ：10、6、9、11、8、10，下列关于这组数据描述正确的是（）

A、极差是6

B、中位数是11

C、平均数是 $\text{[math]}$

D、方差是 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，若一个内角等于另外两个角的差，则（）

A、必有一个角等于 $\text{[math]}$

B、必有一个角等于 $\text{[math]}$

C、必有一个角等于 $\text{[math]}$

D、必有一个角等于 $\text{[math]}$

若点 $\text{[math]}$ 在x轴上，则点P的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一次函数 $\text{[math]}$ 的图象是由 $\text{[math]}$ 的图象平移得到的，则移动方法为（）

A、向右平移 $\text{[math]}$ 个单位

B、向左平移 $\text{[math]}$ 个单位

C、向上平移 $\text{[math]}$ 个单位

D、向下平移 $\text{[math]}$ 个单位

以二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为坐标的点组成的图象画在坐标系中可能是（）

如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大的正方形内，若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（）

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直角边，点 $\text{[math]}$ 为直角顶点作等腰直角 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 长度的最小值是（）

A、 1

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 3

填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．

$\text{[math]}$ 的平方根是．

命题“若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是命题．（填“真”“假”）

已知一次函数 $\text{[math]}$ ，它的图象经过第一、二、四象限，则 $\text{[math]}$ ．

如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所行时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示的AC和BD给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为千米．

如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

解答题：本题共7小题，共55分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

计算：

下面是小乐同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务．

解方程组： $\text{[math]}$

解：① $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ． ③……第一步

③ $\text{[math]}$ ②，得 $\text{[math]}$ ． ……第二步

$\text{[math]}$ ． ……第三步

将 $\text{[math]}$ 代入①，得 $\text{[math]}$ ． ……第四步

所以，原方程组的解为 $\text{[math]}$ ……第五步

填空：

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的位置如图所示，已知点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$

【问题情境】

数学课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动．

【实践发现】

同学们随机收集香樟树、荔枝树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长y（单位： $\text{[math]}$ ），宽x（单位： $\text{[math]}$ ）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下：

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
香樟树叶的长宽比	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
荔枝树叶的长宽比	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

【实践探究】

分析数据如下：

	平均数	中位数	众数	方差
香樟树叶的长宽比	$\text{[math]}$	m	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
荔枝树叶的长宽比	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	n	$\text{[math]}$

【问题解决】

已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点A在 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 上．

为了迎接今年9月末至10月初在杭州举行的第19届亚运会，某旅游商店购进若干明信片和吉祥物钥匙扣．这两种物品的进价、标价如下表所示．

	进价	标价
明信片	5元/套	10元/套
吉祥物钥匙扣	18元/个	30元/个

为了促销，商店对吉祥物钥匙扣进行8折销售．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，过点A的直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于B ， C两点．