广东省汕头市金平区2023-2024学年九年级上学期数学期末试题

作者UID:4445116

日期: 2025-01-14

期末考试

选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应的小题所选的选项涂黑.

已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个实数根，那么m的值是（）

画圆时圆规两脚间可叉开的距离是圆的（）

下列图形中，中心对称图形的是（）

已知反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象经过点 $\text{[math]}$ ，那么下列四个点中，在这个函数图象上的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将抛物线 $\text{[math]}$ 如何平移就可得到抛物线 $\text{[math]}$ （）

A、向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度

B、向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度

C、向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度

D、向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度

随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，点C ， D在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则实数m的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是180°，该扇形的半径是12cm，则圆锥底面圆的半径是（）

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）

填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称点 $\text{[math]}$ 的坐标是.

任意抛掷一枚均匀的骰子，骰子各个面的点数分别为1，2，3，4，5，6，则朝上的点数是奇数的概率是

若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图，从一块半径是 $\text{[math]}$ 的圆形贴片上剪出一个圆心角为90°的扇形，那么这个扇形的面积为.（结果保留π）

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为P在y轴上， $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .顶点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交双曲线于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交x轴于点 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ；过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交双曲线于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交x轴于点 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ；以此类推，…，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

解方程， $\text{[math]}$ .

一个不透明的袋中装有3个白球，1个蓝球，6个红球，每个球除颜色外都相同.

如图，A为 $\text{[math]}$ 上一点，按以下步骤作图；

①连接OA ， ②以点A为圆心，AO长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点B；

③在射线OB上截取 $\text{[math]}$ ；④连接AC.

求证：AC为 $\text{[math]}$ 的切线.

解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

如图，过点 $\text{[math]}$ 分别向坐标轴作垂线，垂足为B ， C.连接BC交OA于点D.反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象经点D ，与AB ， AC分别相交于点E ， F.连接EF并延长交x轴于点G.

如图，菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点E为对角线AC（不含A ， C点）上任意一点，连接DE ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转60°得到 $\text{[math]}$ ，连接BE.

在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ .以BC为直径的 $\text{[math]}$ 经过A、D.点E在BC延长线上，且 $\text{[math]}$ .连接BD、DE.

解答题（三）（本大题共3小题，每小题10分，共30分）

已知一品牌月饼的成本价每盒80元，市场调查发现中秋节前，该种月饼每天的销售量y（盒）与销售单价x（元）有如下关系： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.设这种月饼每天的销售利润为w元.

如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点D在AC上，且 $\text{[math]}$ .点E在AB上，过C、D ， E三点的 $\text{[math]}$ 交BC于点F.

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C.直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于点B与点C.

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