广东省清远市清城区2024年中考数学一模试卷

中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中不是轴对称图形的是（    ）

下列二次根式一定成立的是（　　）

将有理数682000000用科学记数法表示，其中正确的是（  ）

已知在一个凸多边形中，和一个内角相邻的外角与其余内角度数总和为600°，则这个多边形的边数是（   ） 

欣欣快餐店备有6种价格不同的菜，每份价格（元）分别为1，2，3，4，5，6．若某人任选两种不同价格的菜各一份，两种菜的价格和超过6元的概率是（　　）

下列运算结果正确的是（　　）

下列说法正确的是（　　）

在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的角平分线AD交BC于点D ， BC＝7，BD＝4，则点D到AB的距离是（　　）

如图，菱形OABC的边OA在平面直角坐标系中的x轴上， ， ，则点C的坐标为（   ）

如图，抛物线y＝ax²+bx+c（a ， b ， c是常数，a≠0）与x轴交于A、B两点，顶点P（m ， n）．给出下列结论，正确的有（　　）

①abc＞0；

②9a﹣3b+c＜0；

③若点（ ， y₁），（ ， y₂），（ ， y₃）在抛物线上，则y₂＜y₁＜y₃；

④关于x的ax²+bx+k＝0有实数解，则k≥c﹣n；

⑤当n＝时，△ABP为等边三角形．

 

＝．

如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC ， 若∠1＝35°，则∠BAF的度数为 ．

不等式组的解集为 ．

有一个蓄水池，池内原有水60m³ ， 现在向蓄水池注水，已知池内总水量y与注水时间x具有如下关系：

注水时间x（min）	0	1	2	3	…
池内水量y（m3）	60	72	84	96	…

在一定时间范围内，池内总水量y与注水时间x之间近似为一次函数关系，则该函数表达式为．

如图，AB是半圆O的直径，P是AB上的动点，CP⊥AB交半圆于点C ， 已知AB＝2，则OP+PC的最大值是 ．

先化简，后求值： ， 从﹣1，0，1，2选一个合适的值，代入求值．

对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境．为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试．根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成A、B、C、D四组，绘制了统计图表．

“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计表

组别	分数/分	频数
A	60＜x≤70	38
B	70＜x≤80	72
C	80＜x≤90	60
D	90＜x≤100	m

依据以上统计信息解答下列问题：

如图，△ABC中，AB＝AC＞BC

某地有甲、乙两家口罩厂，已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的2倍，并且乙厂单独完成24万只口罩的生产比甲厂单独完成24万只口罩的生产多用4天．

如图，在平面直角坐系xOy中，直线l：y＝kx+1（k≠0）与函数y＝（x＞0）的图象G交于点A（1，2），与x轴交于点B ．

如图，在长方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是BC边上一点，连接AE ， 将∠B沿直线AE折叠，使点B落在点B'处．

如图，A ， B ， C是⊙O上的三点，且AB＝AC ， BC＝8，点D为优弧BDC上的动点，且cos∠ABC＝ ．

抛物线y＝ax²+bx﹣2与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），且A（﹣1，0），B（4，0），与y轴交于点C ． 连结BC ， 以BC为边，点O为中心作菱形BDEC ， 点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m ， 0），过点P作x轴的垂线交抛物线于点Q ， 交BD于点M ．