吉林省松原市前郭县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

作者UID:11003641

日期: 2024-12-25

期末考试

选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

$\text{[math]}$ 年冬奥会会徽和冬残奥会会徽部分作品图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

下列关于 $\text{[math]}$ 的方程中，一定是一元二次方程的为（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 是反比例函数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列属于随机事件的是（）

A、一个袋中有 $\text{[math]}$ 个红球，从中摸出一个球是红球

B、两条直线被第三条直线所截，同位角相等

C、在地球上，抛出的篮球会落下

D、从装有 $\text{[math]}$ 个白球的不透明袋中取出 $\text{[math]}$ 个黑球

如图，在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则扇形 $\text{[math]}$ (阴影部分)的面积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，如果你不知道下列结论： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，哪些是正确结论，那么你从中随机选择一个结论是正确的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则式子 $\text{[math]}$ 的值为．

抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，向上平移 $\text{[math]}$ 个单位后经过点 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值是．

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点关于原点对称，则 $\text{[math]}$ ．

在一个不透明的盒子中有25个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定于0.4，由此可估计盒子中白球的个数约为．

如图，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的一点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则方程 $\text{[math]}$ 的根为．

在 $\text{[math]}$ 九章算术 $\text{[math]}$ 中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为 $\text{[math]}$ 寸，锯道 $\text{[math]}$ 尺 $\text{[math]}$ 尺 $\text{[math]}$ 寸 $\text{[math]}$ ，则该圆材的直径为寸．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

计算题：本大题共1小题，共5分。

解方程：x²-2x-1=0.

解答题：本题共11小题，共79分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

如图，方格纸中的每个小正方形的边长都是 $\text{[math]}$ ，小正方形的顶点称作格点， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上，把 $\text{[math]}$ 先向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位得 $\text{[math]}$ ，再将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ 结合所给的平面直角坐标系，回答下列问题：

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条弦，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为弦 $\text{[math]}$ 所对优弧上一点，求 $\text{[math]}$ 的度数．

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过第一、三象限．

二十四节气是中国古代一种用来指导农事的补充历法，在国际气象界被誉为“中国的第五大发明”，并位列联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，小明和小亮对二十四节气非常感兴趣，在课间玩游戏时，准备了四张完全相同的不透明卡片，卡片正面分别写有“ $\text{[math]}$ 惊蛰”“ $\text{[math]}$ 夏至”“ $\text{[math]}$ 白露”“ $\text{[math]}$ 霜降”四个节气，两人商量将卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，并讲述所抽卡片上的节气的由来与习俗．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根．

驾驶员血液中每毫升的酒精含量大于或等于 $\text{[math]}$ 微克即为酒驾，某研究所经实验测得，成人饮用某品牌 $\text{[math]}$ 度白酒后血液中酒精浓度 $\text{[math]}$ 微克 $\text{[math]}$ 毫升 $\text{[math]}$ 与饮酒时间 $\text{[math]}$ 小时 $\text{[math]}$ 之间函数关系如图所示 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成反比例 $\text{[math]}$ ．

某超市以每千克 $\text{[math]}$ 元的价格购进一种干果，计划以每千克 $\text{[math]}$ 元的价格销售，为了让顾客得到实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量 $\text{[math]}$ 千克 $\text{[math]}$ 与每千克降价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 之间满足一次函数关系，其图象如图所示．

问题情境：在学习 $\text{[math]}$ 图形的平移和旋转 $\text{[math]}$ 时，数学兴趣小组遇到这样一个问题：如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为等边 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为原点， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第一象限，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第二象限 $\text{[math]}$ 将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向右平移，得到矩形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在原点的左侧，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上一个动点，且在直线 $\text{[math]}$ 的上方．

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