2024年浙教版数学八年级下学期第二章一元二次方程单元测试（基础卷）

作者UID:23538067

日期: 2024-12-25

单元试卷

选择题（每题3分，共30分）

下列方程属于一元二次方程的是（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若a是关于x的方程3x²﹣x﹣1=0的一个根，则2021﹣6a²＋2a的值是（）

方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

方程5x(3x-12)=10(3x-12)的解为（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某种流感病毒的传染速度很快，若一人携带病毒未进行有效隔离，经过两轮传染后共有256人患病，求每轮传染中平均每个人传染了几人，设每轮传染中平均每个人传染了x人，则由题意可列出方程（）

A、 x(1+x)=256

B、 $\text{[math]}$

C、 x+x(1+x)=256

D、 1+x+x(1+x)=256

如图，在长为 62 m、宽为 42 m的长方形草地上修同样宽的路，余下部分种植草坪.要使草坪的面积为2 400 m²，设道路的宽为x(m)，则可列方程为（）

A、 (62-x)(42-x)=2400

B、 $\text{[math]}$

C、 62×42-62x-42x=2 400

D、 62x+42x=2 400

已知x₁，x₂是方程： $\text{[math]}$ 的两个实数根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

已知x₁，x₂分别是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则下列结论中，错误的是（）

A、 x₁≠x₂

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 x₁x₂=0

已知a，b分别是方程. $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

对于一元二次方程 $\text{[math]}$ ，下列说法：

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

②若方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实根，则方程 $\text{[math]}$ 必有两个不相等的实根；

③若c是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则一定有 $\text{[math]}$ 成立；

②若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根，则 $\text{[math]}$ 其中正确的（）

A、只有①②④

B、只有①②③

C、 ①②③④

D、只有①②

填空题（每题4分，共24分）

方程x（x﹣2）=0的解为．

$\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值是．

小华在解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，只得出一个根是 $\text{[math]}$ ，则被他漏掉的一个根是．

方程 $\text{[math]}$ 的解为．

某款新能源车在两年内价格从25万元降至16万元，如果设每年降价的百分率均为x（ $\text{[math]}$ ），则由题意可列方程：．

已知一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的两个实数根是x₁= $\text{[math]}$ ， x₂= $\text{[math]}$ ，则x₁+x₂的结果是

解答题（共8题，共66分）

判断下列各题括号内未知数的值是不是方程的根．

求证：无论k取何值，关于x的方程 $\text{[math]}$ 都有两个实数根．

列方程或方程组解应用题：

某公司在2013年的盈利额为200万元，预计2015年的盈利额将达到242万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，求该公司这两年盈利额的年平均增长率是多少？

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数根.

某种计算机CPU(中央处理器)经过7，8月连续两次降价，每片售价由2 500元降到了1600元.已知每次降价的百分率相同.

已知关于x的方程(k-1)x²-2x+1=0有两个实数根．

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 1=0.

阅读下面的例题：解方程x²﹣|x|﹣2＝0

解：当x≥0时，原方程化为x²﹣x﹣2＝0，解得：x₁＝2，x₂＝﹣1（不合题意，舍去）；

当x＜0时，原方程化为x²+x﹣2＝0，解得：x₁＝1，（不合题意，舍去）x₂＝﹣2；

∴原方程的根是x₁＝2，x₂＝﹣2．

请参照例题解方程x²﹣|x﹣1|﹣1＝0．

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