浙教版数学八年级下学期第四章 平行四边形单元测试（培优卷）

下列关于数字变换的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（    ）

如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（   ）

如果正多边形的每个外角等于40°，则这个正多边形的边数是（　　）

如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，▱ABCD的周长为30，直线EF过点O，且与AD，BC分别交于点E．F，若OE＝5，则四边形ABFE的周长是（ ）

如图，在▱ABCD中，CD=10，∠ABC的平分线交AD于点E，过点A作AF⊥BE，垂足为F.若AF=6，则BE的长为（ ）

如图，△ABC的面积为 24，点D为边AC 上的一点，连结BD 并延长，交 BC 的平行线AG 于点E，连结EC，以DE，EC为邻边作□DECF，DF 交边BC 于点 H，连结 AH.当 时，△AHC 的面积为 （ ）

如图，在Rt△ABC中，D为斜边AC的中点，E为BD上一点，F为CE的中点若AE=AD，DF=2，则BD的长为（ ）

如图，在△ABC中，D，E分别是边 AB，BC的中点，点F 在射线DE 上.添加一个条件，使得四边形ADFC为平行四边形，则这个条件可以是（ ）

用反证法证明：在△ABC中，∠A、∠B、∠C中不能有两个角是钝角时，假设，∠A、∠B、∠C中有两个角是钝角，令∠A＞90°，∠B＞90°，则所得结论与下列四个选项相矛盾的是（    ） 

如图，是的边上的点，是中点，连接并延长交于点 ， 连接与相交于点 ， 若 ， ， 则阴影部分的面积为（ ）

学校在举办了“叩问苍穹，征途永志”主题活动后，邀请同学们参与设计航天纪念章．小明以正八边形为边框，设计了如图所示的作品，则此正八边形徽章一个内角的大小是．

一个正多边形的内角和是 ， 则它的一个外角是度．

如图，等腰三角形纸片ABC中，于点D ， ， ， 沿AD剪成两个三角形.用这两个三角形拼成平行四边形，该平行四边形较长对角线的长为.

  

如图，在平行四边形ABCD中， ， ， 以点C为圆心，以任意长为半径作弧，分别交CB ， CD于点E ， F ， 再分别以E ， F为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点P ， 连接CP并延长交AD于点Q ， 连接BQ ． 若时，则与的周长之差为．

如图，在▱ABCD 中，AC，BD 相交于点O，点E，F在对角线BD上，有下列条件：①BF=DE；②AE=CF；③∠EAB=∠FCD；④AF∥CE.其中一定能判定四边形AECF 是平行四边形的有(填序号).

如图，等边的边长为1，第一次取点、、分别是边、、的中点，连接、、得到第一个等边；第二次取点、、分别是边、、的中点，连接、、得到第二个等边；第三次取点、、分别是边、、的中点，连接、、得到第三个等边；…；按此做法依次进行下去，则得到的第个等边的边长为.

用反证法证明下列问题。

如图，在△ABC中，点D，E分别在AC，AB上，BD，CE相交于点O。

求证：BD和CE不可能互相平分。

如图，CD∥AF，∠D=∠A，AB⊥BC，∠C=120°，∠E=80°.求∠F的度数.

如图，在ABCD中，点P是对角线AC上一动点，过点P作PM∥DC，且PM=DC，连结BM，CM，BP，PD．

如图，在平面直角坐标系中，点 A(-4，2)，B(-1，-2)，▱ABCD的对角线相交于坐标原点O.

如图，将▱ABCD的AD 边延长至点E，使 DE 连结CE，F 是 BC 的中点，连结 FD.

如图，在▱ABCD中，点 E，F 在对角线 AC 上，且AE=EF=FC.

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，A(-3，0)，B(3，0) ，C(0，4)，连结OD，点E是线段0D的中点．

已知E在△ABC内部（如图1），等边三角形ABC的边长为6，等边三角形BDE的边长为4，连结AE和DC.