浙江省杭州市钱江区（闻堰）2023-2024学年八年级上册数学期中试卷

下列长度的三段钢条，不能组成一个三角形框架的是（单位：cm）（ ）

下列四个图形中，是轴对称图形的是（      ）

  下列命题中，是真命题的是（       ）

在 中， ，则 等于（   ）

下列条件中，能判定为直角三角形的是（  ）  

若直角三角形的两边长分别是5和12，则它的斜边长是（ ）

如图所示，已知 ， 那么添加下列一个条件后，仍无法判定≌的是（    ）

如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于（   ）

如图，在中， ， ， 以顶点为圆心，长为半径画弧，交边于点 ， 再分别以点 ， 为圆心，适当的长度为半径画弧，两弧交于点 ， 作射线交边于点 ， 点为边上的动点，若 ， 则的取值范围是（ ）

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥AC于D，下列四个结论：①EF=BE+CF；②∠BGC=90+  ∠A；③点G到△ABC各边的距离相等；④设GD=m，AE+AF=n，则  = mn.其中正确的结论有（  ） 

命题“对顶角相等”的逆命题是 

已知等腰三角形的一个内角为110°，则等腰三角形的底角的度数为.

 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，BC=10，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则△ABP周长的最小值是 .

如图，已知∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°，AB=BC=CD=1，OA=3，则OD=.

如图，在△ABC中，D是B C上一点，AB=AD，E，F分别是AC，BD的中点，EF=3，则AC的长是.

如图，在△ABC中，D为边AC上一点，且BD平分∠ABC，过A作AE⊥BD于 点E.若∠ABC+4∠C=180°，AB=5，BC=12，则AE= .

如图，CD是△ABC的AB边上的中线，CD=AB，求证：△ABC是直角三角形.

将下面证明的过程补充完整.

证明：∵CD是AB边上的中线 (已知)，

∴AD=BD=        ▲    （ ）.

 ∵CD=AB，

∴CD=AD .

∴∠A=∠▲（ ）.

同理，∠B=∠BCD .

∵∠A +∠B+∠ACD+∠BCD=180° （ ），

∴∠A +∠B=∠ACD+∠BCD=80 =90°.

∴△ABC是直角三角形（                             ）.

 （如图，∠AOB=90° ， 且OB=6．

 如图：在△ABC中，AB=AD=CD.

如图，在长方形ABCD中， AD=BC=6（cm），点P从点B出发，以 1 (cm/s)的速度沿BC向点C运动，设点 P的运动时间为t（s）：

在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于点E， EF⊥AB于点F，EG⊥AG交AC的延长线于点G．求证：

如图，这是某市工业开发区设计图纸的局部平面图，直线AB是一条河流，河旁边建有一个工厂P，点O，E在直线AB上，O是工厂P的进水口，E是污水净化后的出水口，且PE⊥AB，现计划在河旁边工厂P的同侧再建一座工厂Q，设计要求是：工厂Q也从点O处引水，OQ⊥OP，OQ=OP，污水净化后的排污出口为AB上的点F处，且FQ⊥AB.

 

如图一，△ABC中，D是BC 的中点，过点D的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G， DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF.