北京市通州区重点中学2023-2024学年高三上学期数学12月月考试题

已知集合A＝{1，2，3}，B＝{x|x(2－x)≥0}，则A∩B＝（ ）

若复数z满足zi=45i(其中i为虚数单位)，则复数z为（ ）

下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（   ）

设平面与平面相交于直线 ， 直线在平面内，直线在平面内，且 ， 则“”是“”的(　　) 　

已知数列是等差数列，是它的前项和，若 ， 则（ ）

已知双曲线C：的一条渐近线的斜率为 ， 且与椭圆有相等的焦距，则C的方程为（ ）

直线：与圆：的位置关系是（ ）

已知x∈(0，π)，则＝cos2x+2sinx的值域为（ ）

沙漏是我国古代的一种计时工具，是用两个完全相同的圆锥顶对顶叠放在一起组成的（如图），在一个圆锥中装满沙子，放在上方，沙子就从顶点处漏到另一个圆锥中，假定沙子漏下来的速度是恒定的（沙堆的底面是水平的）．已知一个沙漏中沙子全部从一个圆锥中漏到另一个圆锥中需用时10分钟，那么经过5分钟后，沙漏上方圆锥中的沙子的高度与下方圆锥中的沙子的高度之比是（ ）

在一个正方体中（右图），为正方形四边上的动点，为底面正方形的中心，分别为中点，点为平面内一点，线段与互相平分，则满足的实数的值有（ ）

若 ， ， ， 则 ， ， 按从大到小的顺序排列依次为．

若 ， 则．

抛物线的准线方程是 ，则其标准方程是．

在平面直角坐标系xOy中，已知 ， ． 若 ， ， 则实数的值为．

已知函数

在△中，角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ， ．

已知函数 ， 且图象的相邻两条对称轴之间的距离为 ， 再从条件①、条件②、条件③中选择两个作为一组已知条件．

条件①：的最小值为－2；

条件②：图象的一个对称中心为；

条件③：的图象经过点 ．

如图1，在矩形中， ， ， 为的中点，为中点．将沿折起到 ， 使得平面平面（如图2）．

已知椭圆C：的离心率为 ， 短轴长为 ．

已知 ．

已知数列A：的各项均为正整数，设集合 ， 记T的元素个数为 ．