广东省汕头市潮阳区2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量监测数学试题

作者UID:13090856

日期: 2024-11-16

月考试卷

单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

$\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列函数是偶函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

下列命题正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 是减函数

B、正切函数 $\text{[math]}$ 在定义域内是增函数

C、 $\text{[math]}$ 是偶函数也是周期函数

D、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则y的最小值为 $\text{[math]}$

人工放射性核素碘-131可发射 $\text{[math]}$ 射线治疗甲亢，已知该物质的半衰期为8天，设质量为a的碘-131经过x天后剩留的质量为y ，则y关于x的函数解析式是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则p是q的（）

A、充要条件

B、充分不必要条件

C、必要不充分条件

D、既不充分也不必要条件

已知函数 $\text{[math]}$ ；则 $\text{[math]}$ （）

多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，至少有两项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积y（ $\text{[math]}$ ）与时间t（月）的关系为 $\text{[math]}$ ，则以下叙述正确的有（）

若 $\text{[math]}$ ，则（）

下列求解结果正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 成中心对称图形的充要条件是 $\text{[math]}$ 是奇函数，函数 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 成轴对称图形的充要条件是 $\text{[math]}$ 是偶函数．则下列说法正确的是（）

填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

命题p：“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”则命题p的否定为：．

已知函数 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的定义域为：．

记 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若对任意的正数a、b ，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为：．

解答题：本题共6小题，第17题满分10分，其它5个小题满分均为12分，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为始边，它的终边与单位圆交于第二象限内的点 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$

潮汕人喜欢喝功夫茶，茶水的口感和水的温度有关，如果刚泡好的茶水温度是 $\text{[math]}$ ℃，环境温度是 $\text{[math]}$ ℃，那么t分钟后茶水的温度 $\text{[math]}$ （单位：℃）可由公式 $\text{[math]}$ 求得．现有刚泡好茶水温度是100℃，放在室温25℃的环境中自然冷却，5分钟以后茶水的温度是50℃．

已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立；且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

定义：函数 $\text{[math]}$ 若存在正常数T ，使得 $\text{[math]}$ ， M为常数，对任意 $\text{[math]}$ 恒成；则称函数 $\text{[math]}$ 为“T代M阶函数”．

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