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广东省深圳市宝安区2023-2024学年高三上学期期末考试数学试题
作者UID:13090856
日期: 2024-09-15
期末考试
、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
复数
的实部与虚部之和是( )
A、 7
B、 13
C、 21
D、 27
已知集合
, 则
的元素个数是( )
A、 0
B、 1
C、 2
D、 无数
某单位有职工500人,其中男性职工有320人,为了解所有职工的身体健康情况,按性别采用分层抽样的方法抽取100人进行调查,则抽取到的男性职工的人数比女性职工的人数多( )
A、 28
B、 36
C、 52
D、 64
“
”是“
”的( )
A、 充分不必要条件
B、 必要不充分条件
C、 充要条件
D、 既不充分也不必要条件
已知函数
在
内有零点,则
的取值范围是( )
A、
B、
C、
D、
如图,设抛物线
的焦点为
, 不经过焦点的直线上有三个不同的点
, 其中点
在该抛物线上,点
在
轴上,若
, 则
( )
A、
B、
C、
D、 3
若函数
的最大值是
, 则常数
的值可能是( )
A、
B、
C、
D、
已知
是球
的直径
上一点,
平面
为垂足,
截球
所得截面的面积为
为
上的一点,且
, 过点
作球
的截面,则所得的截面面积最小的圆的半径为( )
A、
B、
C、
D、
、多选题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
已知数列
的前
项和为
, 则下列结论正确的是( )
直线
与圆
, 则( )
若直线
与曲线
相切,则
的取值可能为( )
在正三棱柱
中,
分别为
的中点,
为棱
上的动点,则( )
、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
已知单位向量
满足
, 则
.
函数
是奇函数,则
.
为了检查学生的身体素质情况,从田径类3项,球类2项,武术类2项共7项项目中随机抽取3项进行测试,则恰好抽到两类项目的概率是
.
已知椭圆
的左焦点为
, 直线
与
交于
,
两点,若
, 则
的离心率是
.
解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
在
中,角
的对边分别是
, 且
.
在等差数列
中,
.
已知某地中学生的男生和女生的人数比例是
, 为了解该地中学生对羽毛球和乒乓球的喜欢情况,现随机抽取部分中学生进行调查,了解到该地中学生喜欢羽毛球和乒乓球的概率如下表:
男生
女生
只喜欢羽毛球
0.3
0.3
只喜欢乒乓球
0.25
0.2
既喜欢羽毛球,又喜欢乒乓球
0.3
0.15
如图,在圆锥
中,
是圆
的直径,且
是边长为4的等边三角形,
为圆弧
的两个三等分点,
是
的中点.
已知双曲线
的离心率是3,点
在
上.
已知函数
.
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