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湖南省岳阳市华容县2023-2024学年高二上学期期末监测数学试题
作者UID:13090856
日期: 2024-10-01
期末考试
单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,满分40分。每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的。)
数列
是等比数列,
, 公比q=3,则
( )
A、
B、
C、
D、
抛物线
的焦点坐标是( )
A、
B、
C、
D、
《孙子算经》是我国古代的数学名著,书中有如下问题:“今有五等诸侯,共分橘子六十颗,人别加三颗.问:五人各得几何?”其大意为:有5个人分60个橘子,他们分得的橘子数成公差为3的等差数列,问5人各得多少个橘子?这个问题中,得到橘子最少的人所得的橘子个数是( )
A、 3
B、 6
C、 9
D、 12
双曲线
的渐近线方程是
, 则其离心率为( )
A、
B、
C、
D、
已知函数
的导函数是
f
'(
x
),
f
'(
x
)的图象如图所示,下列说法正确的是( )
A、 函数
在(-2, -1)上单调递减
B、 函数
在
x
=3处取得极大值
C、 函数
在(-1, 1)上单调递减
D、 函数
共有4个极值点
“
”是“直线
与直线
垂直”的( )
A、 充分必要条件
B、 充分非必要条件
C、 必要不充分条件
D、 既不充分也不必要条件
已知圆
关于直线
对称,则
的最小值为( )
A、
B、
C、
D、
已知在正方体
中,点
为棱
的中点,则直线
与体对角线
所成角的余弦值为( )
A、
B、
C、
D、 0
多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。每小题给出的选项中,有多项是符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。)
下列四个命题中错误的有( )
等差数列
的前
项和记为
, 若
, 则下列结论正确的是( )
已知
, 则下列结论正确的是( )
已知椭圆
的左,右焦点分别为
, 过点
的直线
交椭圆于
和
两点,若
的最大值为
, 则下列说法中正确的是( )
填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
如果双曲线
上一点
到左焦点
的距离等于
, 则点
到另一个焦点
的距离为
.
在正方体
中,点
是
的中点,且
, 则实数
的值为
已知数列
、
为等差数列,其前
n
项和分别为
S
n
、
T
n
, 且
, 则
=
.
已知抛物线
, 过焦点
的直线与抛物线相交于
两点,且
, 则
.
解答题(本大题共6小题,满分70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
已知点P和点Q是曲线y=
x
2
-2
x
-3上的两点,且点P的横坐标是2,点Q的纵坐标是-4,求:
已知数列
为公差不为零的等差数列,
, 记
为其前
项和,____.
给出下列三个条件:条件①
;条件②
成等比数列;条件③
。试在这三个条件中任选一个,补充在上面的横线上,完成下列两问的解答:
已知圆C:
, 直线
:
.
如图,在直三棱柱
中,
, 点
是线段
的中点.
已知等差数列
的前
项和为
, 且
,
, 设数列
的前
项和为
P
n
, 且
.
椭圆
的一个顶点为
, 离心率
.
试卷列表
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