湖南省张家界市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题

已知集合 ， ， 则（ ）

命题“ ， ”的否定是（ ）

 已知扇形的半径为3，圆心角弧度数为2，则其面积为（    ）

 下列命题为真命题的是（    ）

 学校先举办了一次田径运动会，某班有8名同学参赛，又举办了一次球类运动会，这个班有12名同学参赛，两次运动会都参赛的有3人。两次运动会中，这个班总共参赛的同学有（    ）

 为了预防流感，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒.已知在药熏过程中，室内每立方米空气中的含药量y（单位：mg）与时间t（单位：h）的关系如图所示，函数关系式为（a为常数）.据测定，当室内每立方米空气中的含药量降到0.25mg以下时，学生方可进教室.从药熏开始，至少经过小时后，学生才能回到教室，则（    ）

    

英国数学家泰勒（B.Taylor，1685—1731）发现了如下公式： ， ， 其中.这些公式被编入计算工具，计算工具计算足够多的项就可以确保显示值的精确性，计算器使用的这种方法叫数值计算法.比如，用前三项计算 ， 就得到.运用上述思想，可得到的近似值为（ ）

若 ， ， ， ， 则a，b，c，d的大小关系为（ ）

 下列各命题中，p是q的充要条件的有（    ）

函数y＝3sin的图象，可由函数y＝sin x的图象经过下列哪项变换而得到（ ）

已知函数 ， 其中 ， 且 ， 则下列结论中正确的是（ ）

 已知函数的定义域为 ， 则下面判断正确的是（    ）

 写出一个同时具有下列性质①②的函数：.

①是偶函数；②在上是增函数.

若 ， ， ， 则的最小值为.

17世纪德国著名的天文学家、数学家约翰尼斯·开普勒（JohannesKepler）曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿.”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是一个顶角为36°的等腰三角形（另一种是顶角为108°的等腰三角形）.例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图，在其中一个黄金中， ， 根据这些信息，可得.

 设函数 ， 若方程有3个不等的实根，则实数的取值范围是.

 已知集合 ， .

已知函数.

如图，已知单位圆O与x轴正半轴交于点M，点A，B在单位圆上，其中点A在第一象限，且 ， 记 ， .

 已知函数的图象过点和

一根长为L的材料（材料粗细忽略不计）欲水平通过如图所示的直角走廊，已知走廊的宽.

设函数 ， ， .