广东省佛山市高明区重点中学2023-2024学年高三上学期数学1月调研考试试题

已知全集U={a ， b ， c ， d ， e}，（∁_UM）∩P={a}，（∁_UP）∩M={b}，（∁_UM）∩（∁_UP）={c}，则（ ）

在复数范围内解得方程x²＋4x＋5=0的两根为x₁ ， x₂ ， 则|x₁－x₂|=（ ）

某同学经过研究发现的图象实际是一条双曲线，则该双曲线的焦距为（ ）

《易经》中的“太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦”充分体现了中国古典哲学与现代数学的关系，从数轴中的两个半轴（正半轴和负半轴），到平面直角坐标系中的四个象限，进而到空间直角坐标系中的八个卦限，是由简单到繁复的变化过程．已知平面向量的运算可推广到n（n≥3）维向量，用有序数组（x₁ ， x₂ ， …，x_n）表示n（n≥3）维向量，若n维向量 ， 则（ ）

将函数的图象向左平移个单位长度后，得到g（x）的图象，若函数g（x）在上单调递减，则ω的取值范围为（ ）

除以5的余数是（    ）

把边长为的正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角D^'－AC－B ， 则三棱锥D^'－ABC外接球的球心到平面BCD^'的距离为（ ）

已知 ， 则（ ）

已知m ， n ， l为空间中三条不同的直线，α ， β ， γ ， δ为空间中四个不同的平面，则下列说法中正确的是（ ）

在声学中，音量被定义为 ， 其中L_p是音量（单位为dB），p₀是基准声压，为2×10^－5Pa，p是实际声音压强．人耳能听到的最小音量称为听觉下限阈值．经过研究表明，人耳对于不同频率的声音有不同的听觉下限阈值，如图所示，其中240Hz对应的听觉下限阈值为20dB，1000Hz对应的听觉下限阈值为0dB，则下列结论正确的是（ ）

已知一组2n（n∈N^*）个数据：a₁ ， a₂ ， …，a_2n ， 满足a₁≤a₂≤…≤a_2n ， 平均值为M ， 中位数为N ， 方差为s² ， 则（ ）

已知等比数列{a_n}的前n项积为T_n ， 若T₂=T₅=32，则T₆=．

已知tanα=cosα ， 则．

已知点F（2，0）为椭圆C：（a>0，b>0）的右焦点，过点F的直线交椭圆于A ， B两点．若AB的中点坐标为 ， 则C的离心率为．

已知△ABC的内角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ， 2sinAsinBcosC=sin²C.

铅球起源于古代人类用石块猎取禽兽或防御攻击的活动．现代推铅球始于14世纪40年代欧洲炮兵闲暇期间推掷炮弹的游戏和比赛，后逐渐形成体育运动项目．男、女铅球分别于1896年、1948年被列为奥运会比赛项目．为了更好地在中小学生中推广推铅球这项体育运动，某教育局对该市管辖内的42所高中的所有高一男生进行了推铅球测试，测试结果表明所有高一男生的成绩X（单位：米）近似服从正态分布N（9，σ²），且.

如图1，在平面五边形ABCDE中，AD∥BC ， AD=2BC=4， ， ∠ABC=90°，△ADE是等边三角形．现将△ADE沿AD折起，记折后的点E为E^' ， 连接E^'B ， E^'C ， 得到四棱锥E^'－ABCD ， 如图2.

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₁=3，且S_n＋1=2S_n＋n＋3.数列{b_n}满足b₁=1， ．

某学校有4000名学生，假设携带乙肝病毒的学生占m%，某体检机构通过抽血的方法筛查乙肝病毒携带者，如果对每个人的血样逐一化验，就需要化验4000次．为减轻化验工作量，统计专家给出了一种化验方法：随机按照k个人进行分组，将各组k个人的血样混合再化验，如果混合血样呈阴性，说明这k个人全部阴性；如果混合血样呈阳性，说明其中至少有一人的血样呈阳性，就需对该组每个人的血样再分别化验一次．假设每人的血样化验结果呈阴性还是阳性相互独立．