山西省朔州市多校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

下列每组数分别表示3根小木棒的长度（单位：cm），其中能搭成一个三角形的是（    ）

下列运算正确的是（ ） 

下列多边形中，内角和与外角和相等的是（  ）

课后小明拿出数学笔记本复习，发现一道题被墨水污染了：－3x·（x²－x＋1）＝－3x³＋●，则“●”处应填写的式子是（ ）

下列图形都是正方体的展开图，其中是轴对称图形的是（   ）

当x²＋x＝5时，（1－x）（2＋x）的值是（ ）

在物理实验中，一位同学研究一个小木块在斜坡上滑下时的运动状态．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，小木块△DEF （斜坡AB上，且DE//BC ， EF//AC ， 则∠DFE的度数是（ ）

若（x＋2）（x－3）＝x²＋mx＋n ， 则点P（m ， n）关于x轴的对称点的坐标是（ ）

如图，在中， ， ， ， 垂足为D ． 则全等三角形有（ ）

数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学间题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质在学习整式运算乘法公式的过程中，每个公式的推导教材都安排了运用图形面积来加以验证．现有下图中甲、乙两种方案，能借助图形面积验证（a＋b）（a－b）＝a²－b²的正确性方案的是（ ）

计算：＝．

如图，把一长一短两根细木棍的一端用绳子绑在一起，使长木棍的另一端与射线BC的端点B重合，固定住长木棍，把短木棍摆动，端点落在射线BC上的C、D两点位置时，形成的△OBD △OBC中有OB＝OB ，  OC＝OD ， ∠OBD＝∠DBO ， 则△OBD与△OCB（填“全等”或“不全等”）．

如图，一艘渔船向东航行，8点到达O处，灯塔A在其北偏东60°方向，距离16海里，10点到达B处，灯塔A在其正北方向，此时渔船与灯塔A相距海里．

如图，在一个长为（3m＋n），宽为（m＋3n）的长方形木板的四个角上各裁去一个边长为n的正方形木板，则剩下部分的木板（即阴影部分）的面积为．（需化简）

如图，在等边△ABC中，D，E，F分别是BC，AB，AC边上的点，且BE＝CD，BD＝CF，则∠EDF的度数为．

如图，△ABC是锐角三角形．

下面是小冉同学对多项式（x－4y）²＋4（x＋2y）（x－2y）进行因式分解的过程：

解：原式＝____＋4（x²－4y²）第一步

＝____＋4x²－16y²第二步

【发现】有三个连续的正奇数，其中最小的奇数与最大的奇数的乘积一定等于中间的奇数的平方减4.

若两个一元一次方程的解互为相反数，我们把这样的两个方程称方“友好方程”．

阅读与思考

阅读下列材料，完成后面任务：

×年×月×日，星期日

曹冲称象得到的启示

今天，我在一本杂志上看到这样一段话：

孙权曾致巨象，太祖欲知其斤重，访之群下，咸莫能出其理，冲曰：“置象大船之上，而刻其水痕所至，称物以载之，则校可知．”—《三国志》

按照曹冲称象的方法先将象牵到大船上，并在船的侧面标记水位，再将象牵出，然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标志位置，如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记的位置，已知搬运工体重为130kg，求大象的体重．下面是小康的部分解答过程：

解：设每块条形石的质量为xkg，根据题意得20x＋3×130＝20x＋x＋130，……

任务：

综合与实践

如图1，有A型，B型正方形卡片和C型长方形卡片各若干张．

综合与探究

如图，在△ABC中，以AB ，  BC为边分别作等边△ABD和等边△BCE ， 连接AE和DC ．