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广西柳州市2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷
日期: 2025-03-13 期末考试 来源:
出卷网
选择题(本题共10小题,每小题3分,满分30分。)
下列食品标识中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A、
绿色饮品
B、
绿色食品
C、
有机食品
D、
速冻食品
下列方程中,是一元二次方程的是( )
A、 2x+y=1
B、 x
2
+3xy=6
C、 x+
=4
D、 x
2
=3x﹣2
掷两枚质地均匀的骰子,下列事件是随机事件的是( )
A、 点数的和为1
B、 点数的和为6
C、 点数的和大于12
D、 点数的和小于13
下列各点中,不在反比例函数
图象上的点是( )
A、 (1,6)
B、 (﹣6,﹣1)
C、 (6,1)
D、 (2,﹣3)
如图,
为
直径,弦
于点
,
,
, 则
长为( )
A、 10
B、 9
C、 8
D、 5
已知x=3是方程x
2
﹣4x+c=0的一个根,则c的值是( )
A、 ﹣21
B、 ﹣3
C、 3
D、 21
如图,
是
的直径,弦
交
于点
, 连接
, 若
, 则
的度数是( )
A、
B、
C、
D、
电影《长津湖》讲述了一段波澜壮阔的历史,一上映就获得全国人民的追捧,某地第一天票房约3亿元,以后每天票房按相同的增长率增长,三天后票房收入累计达10亿元,若把增长率记作x,则方程可以列为( )
A、 3(1+x)=10
B、 3(1+x)
2
=10
C、 3+3(1+x)
2
=10
D、 3+3(1+x)+3(1+x)
2
=10
如图,二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点(1,0),对称轴是直线x=-
, 根据图象判断以下说法正确的是( )
A、 b
2
﹣4ac<0
B、 4a+c<0
C、 若y>0,则﹣4<x<1
D、 当x<0,则y随x的增大而增大
如图,正方形ABCD,边长AB=2,对角线AC、BD相交于点O,将直角三角板的直角顶点放在点O处,三角板两边足够长,与BC、CD交于E、F两点,当三角板绕点O旋转时,线段EF的最小值为( )
A、 1
B、 2
C、
D、 2
填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)
在平面直角坐标系中,点P(﹣5,3)关于原点对称点P′的坐标是
.
已知线段PQ=2cm,以P为圆心,1.5cm为半径画圆,则点Q与⊙P的位置关系是点Q在
.(填“圆内”、“圆外”或“圆上”)
已知二次函数y=3(x﹣a)
2
的图象上,当x>2时,y随x的增大而增大,则a的取值范围是
.
请你给出一个c值,c=
,使方程x
2
﹣3x+c=0无实数根.
如图,将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED,若线段AB =5,则BE的长度为
.
如图,已知点P是y轴正半轴上一点,过点P作EF∥x轴,分别交反比例函数y
(x>0)和y
(x<0)图象的于点E和点F,以EF为对角线作平行四边形EMFN.若点N在x轴上,平行四边形EMFN的面积为10,则k的值为
.
解答题(本题共7小题,满分52分。解答题写必要的文字说明、演算步骤或推理过程)
解方程:x
2
﹣6x﹣18=0.
如图,△ABC位于一平面直角坐标系中.
已知:如图,PA是⊙O的切线,A是切点.B为⊙O上一点,PA=PB.求证:PB是⊙O的切线.
某社区在开展“美化社区,幸福家园”活动中,计划利用如图所示的直角墙角(阴影部分,两边足够长),用40米长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB,AD两边),设AB=x米.
如图,直线
与双曲线
(k为常数,
交于
,
两点,与
轴、
轴分别交于
,
两点,点
的坐标为
.
如图1,为美化校园,学校要建造一个圆形喷水池,计划在喷水池周边安装一圈可移动的喷水头向中央喷水,使水流沿形状相同的抛物线落下.以喷水池中心为原点,水平方向为x轴、中心线为y轴建立平面直角坐标系,则水柱高度y(单位:m)与水柱距离喷水池中心的水平距离x(单位:m)之间的关系如图2所示.当水流与中心线的水平距离为2m时,达到最大高度3.61m,此时水柱刚好经过中心线上的点A,已知点A距水面高2.61m.
如图,在
中,
, 把边
绕点
旋转到
.
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