吉林省延边朝鲜族自治州2023-2024学年九年级上学期期末数学试题-组卷题库站

单项选择题（每小题2分，共12分）

第19届亚运会将于2023年9月在浙江省杭州市举办，下列与杭州亚运会有关的图案中，其中是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

下列事件中，属于必然事件的是（）

A、抛掷硬币时，正面朝上

B、太阳从东方升起

C、经过红绿灯路口，遇到红灯

D、负数大于正数

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A、有两个相等的实数根

B、没有实数根

C、有两个不相等的实数根

D、无法确定

在同一平面内，已知 $\text{[math]}$ 的半径为5，点A在 $\text{[math]}$ 外，则 $\text{[math]}$ 的长度可以等于（）

A、 6

B、 5

C、 3

D、 0

如图，要修建一个圆形喷水池，在池中心O点竖直安装一根水管，在水管的顶端A处安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱与水池中心O点的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心O点3m，则水管OA的高是（）

A、 2m

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（每小题3分，共24分）

点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标为．

10件外观相同的产品中有1件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是．

要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间只比赛一场），计划安排 $\text{[math]}$ 场比赛，求应邀请多少支球队参加比赛，设应邀请 $\text{[math]}$ 支球队参加比赛，则可列方程为.

根据物理学规律，如果把一个物体从地面以 $\text{[math]}$ 的速度竖直上抛，那么物体经过 $\text{[math]}$ 离地面的高度（单位：m）为 $\text{[math]}$ ．根据上述规律，该物体落回地面所需要的时间x约为s（结果保留整数）．

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为°.

若二次函数 $\text{[math]}$ 的自变量x与函数y的部分对应值如表所示，则当自变量 $\text{[math]}$ 时，函数y的值为.

x	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1
y	$\text{[math]}$	0	3	4	3

将二次函数 $\text{[math]}$ 图像向左平移2个单位长度，平移后的解析式为．

如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC，垂足是E，若线段AE=4，则S_{四边形ABCD}=

解答题（每小题5分，共20分）

解方程： $\text{[math]}$ ．

两年前生产 $\text{[math]}$ 吨甲种药品的成本是 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 随着生产技术的进步，现在生产 $\text{[math]}$ 吨甲种药品的成本是 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 求甲种药品成本的年平均下降率．

如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ ，∠ACB=60°，

求证∠AOB=∠BOC=∠COA.

布袋中有红、黄、蓝三种只有颜色不同的球各一个，从中先摸出一个球，记录下它的颜色，将它放回布袋并搅匀，再摸出一个球，记录下颜色.用列表或画树状图的方法求摸出的两个球颜色为“一红一黄”的概率.

解答题（每小题7分，共28分）

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，O、M也在格点上．

石拱桥是我国古代人民勤劳和智慧的结晶（如图①），赵州桥是我国古代石拱桥的代表，图②是根据该石拱桥画出的几何图形，桥的主桥拱是圆弧形，表示为 $\text{[math]}$ ，桥的跨度（弧所对的弦长） $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 所在圆的圆心为O ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为半径，半径 $\text{[math]}$ ，垂足为D.拱高（弧的中点到弦的距离） $\text{[math]}$ ．

某水果公司新进了 $\text{[math]}$ 千克柑橘，销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在下表中：

柑橘总质量（ $\text{[math]}$ /千克）	损坏柑橘质量（ $\text{[math]}$ /千克）	柑橘损坏的频率（ $\text{[math]}$ ）
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

如图，将含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板 $\text{[math]}$ 放入半圆 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点恰好在半圆 $\text{[math]}$ 上，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ·