吉林省延边朝鲜族自治州2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

第19届亚运会将于2023年9月在浙江省杭州市举办，下列与杭州亚运会有关的图案中，其中是中心对称图形的是（    ）

下列事件中，属于必然事件的是（    ）

抛物线的顶点坐标是（ ）

一元二次方程 的根的情况是（  ）

在同一平面内，已知的半径为5，点A在外，则的长度可以等于（    ）

如图，要修建一个圆形喷水池，在池中心O点竖直安装一根水管，在水管的顶端A处安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱与水池中心O点的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心O点3m，则水管OA的高是（    ）

  

点关于原点对称的点的坐标为．

10件外观相同的产品中有1件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是 ．

要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间只比赛一场），计划安排场比赛，求应邀请多少支球队参加比赛，设应邀请支球队参加比赛，则可列方程为.

根据物理学规律，如果把一个物体从地面以的速度竖直上抛，那么物体经过离地面的高度（单位：m）为 ． 根据上述规律，该物体落回地面所需要的时间x约为s（结果保留整数）．

如图，点 ， ， 在上， ， 则的度数为°.

若二次函数的自变量x与函数y的部分对应值如表所示，则当自变量时，函数y的值为.

x				0	1
y		0	3	4	3

将二次函数图像向左平移2个单位长度，平移后的解析式为．

如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC，垂足是E，若线段AE=4，则S_{四边形ABCD}=

​​

解方程： ．

两年前生产吨甲种药品的成本是元随着生产技术的进步，现在生产吨甲种药品的成本是元求甲种药品成本的年平均下降率．

如图，在⊙O中， ，∠ACB=60°，

求证∠AOB=∠BOC=∠COA.

布袋中有红、黄、蓝三种只有颜色不同的球各一个，从中先摸出一个球，记录下它的颜色，将它放回布袋并搅匀，再摸出一个球，记录下颜色.用列表或画树状图的方法求摸出的两个球颜色为“一红一黄”的概率.

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，O、M也在格点上．

石拱桥是我国古代人民勤劳和智慧的结晶（如图①），赵州桥是我国古代石拱桥的代表，图②是根据该石拱桥画出的几何图形，桥的主桥拱是圆弧形，表示为 ， 桥的跨度（弧所对的弦长） ， 设所在圆的圆心为O ， ， 为半径，半径 ， 垂足为D.拱高（弧的中点到弦的距离） ．

某水果公司新进了千克柑橘，销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在下表中：

柑橘总质量（/千克）	损坏柑橘质量（/千克）	柑橘损坏的频率（）

如图，将含角的直角三角板放入半圆中， ， ， ， 三点恰好在半圆上，延长到点 ， 作直线 ， 使得·

某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．

已知∠ABC=90°，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），分别以AB、AP为边在∠ABC的内部作等边△ABE和△APQ，连接QE并延长交BP于点F．

如图，是等腰直角三角形，其中 ， .动点P从点A出发以的速度向终点C运动（动点P不与点A、C重合），过点P作 ， 交于点Q ， 将线段绕点Q逆时针方向旋转得到线段 ， 连接.设与重合部分图形的面积为S（），动点P运动的时间为t（s）.

如图，抛物线经过、两点，点在该抛物线上运动，设点的横坐标为 ．