吉林省松原市乾安县2023-2024学年八年级上学期数学期末试卷

日期: 2025-04-02 期末考试来源：出卷网

选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

长度分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三条线段能组成一个三角形， $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则下列分式值为 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下面四幅画分别是体育运动长鼓舞，武术，举重、摔跤抽象出来的简笔画，其中是轴对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）

A、 △ABC的三条中线的交点

B、 △ABC三条角平分线的交点

C、 △ABC三条高所在直线的交点

D、 △ABC三边的中垂线的交点

已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC-CD-DA向终点A运动，设点P的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，当 $\text{[math]}$ 的值为（）秒时，△ABP和△DCE全等．

A、 1

B、 1或3

C、 1或7

D、 3或7

填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

分解因式：3x²y-3y＝.

化简： $\text{[math]}$ ．

某微生物的直径为0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为．

若等腰三角形的一个外角为 $\text{[math]}$ ，则它的顶角的度数为．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，添加一个条件，使 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，添加的条件是 $\text{[math]}$ 写出一个即可 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，在三角形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ 如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为．

计算题：本大题共1小题，共5分。

解分式方程： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1．

解答题：本题共11小题，共79分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且满足 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．

某中学要举行校庆活动，现计划在教学楼之间的广场上搭建舞台 $\text{[math]}$ 已知广场中心有一座边长为 $\text{[math]}$ 的正方形的花坛，学生会提出两个方案：
方案一：如图 $\text{[math]}$ ，绕花坛搭建外围是正方形的“回”字形舞台 $\text{[math]}$ 阴影部分 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ；
方案二：如图 $\text{[math]}$ ，在花坛的三面搭建“凹”字形舞台 $\text{[math]}$ 阴影部分 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ；具体数据如图所示．

图①、图②、图③都是3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．A，B，C均为格点．在给定的网格中，按下列要求画图：

下面是一位同学化简代数式 $\text{[math]}$ 的解答过程：

解：原式 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势，经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.6元．若充电费和加油费均为200元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费．

如图，一个小长方形的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 个大小相同的小长方形放入到大长方形内．

由角平分线不仅可以得到角相等，也可以用来构造全等三角形，其构造思路如下：

在图 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，我们可以在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ▲ ；连接 $\text{[math]}$ ，根据三角形全等判定方法 ▲ ；构造出全等三角形 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．

如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点同时出发，其中点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 运动，速度为 $\text{[math]}$ ：点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 运动，速度为 $\text{[math]}$ ，设它们运动的时间为 $\text{[math]}$ ．

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