初中数学同步训练必刷培优卷（北师大版七年级下册第二单元测试卷）

日期: 2025-03-29 单元试卷来源：出卷网

选择题（每题3分，共30分）

如图，已知直线EF⊥MN垂足为F，且∠1=125°，若要使AB∥CD，则∠2应等于（）

A、 55°

B、 45°

C、 35°

D、 65°

根据投影屏上出示的填空题，判断下列说法正确的是（）

已知：如图是△ABC.
试说明：∠BAC+∠B+∠C=180°.
解：过点A作DE∥  ◎ .
∴∠DAB=∠B，∠EAC=  ＠  .
又∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=  ▲  .
∴  ※ +∠BAC+∠C=180°.

A、 ◎代表 AB

B、 @代表∠BAC

C、 ▲代表 90°

D、 ※代表∠B

同一平面内五条直线l₁ ， l₂ ， l₃ ， l₄与l₅的位置关系如图所示，根据图中标示的角度，下列判断正确的是（）

A、 l₁∥l₃ ， l₂∥l₃

B、 l₂∥l₃ ， l₄与l₅相交

C、 l₁与l₃相交，l₄∥l₅

D、 l₁与l₂相交，l₁∥l₃

如图，给出下列条件：①∠1=∠3；②∠2=∠3；③∠4=∠5；④∠2+∠4=180°．其中能判定直线l₁∥l₂的有（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

将一副三角板如图放置，则下列结论中，正确的是（）

① $\text{[math]}$ ；②如果 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ；③如果 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ；④如果 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ．

A、 ①②③④

B、 ③④

C、 ①②④

D、 ①②③

如图，将一副直角三角尺的其中两个顶点重合叠放．其中含 $\text{[math]}$ 角的三角尺 $\text{[math]}$ 固定不动，将含 $\text{[math]}$ 角的三角尺 $\text{[math]}$ 绕顶点B顺时针转动（转动角度小于 $\text{[math]}$ ）．当 $\text{[math]}$ 与三角尺 $\text{[math]}$ 的其中一条边所在的直线互相平行时， $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

如图，已知直线AB，CD被直线AC所截， $\text{[math]}$ ， E是平面内任意一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设∠BAE＝α，∠DCE＝β，下列各式：①β﹣α，②α﹣β，③180°﹣α+β，④360°﹣α﹣β，可以表示∠AEC的度数的有（）

A、 ③④

B、 ①③④

C、 ①②④

D、 ②③④

已知 $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 连线的右侧， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线相交于点F，则下列说法正确的是（）；

① $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③如图（2）中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

④如图（2）中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

A、 ①②④

B、 ②③④

C、 ①②③

D、 ①②③④

如图，AB∥CD，点E为AB上方一点，FB，HG分别为∠EFG，∠EHD的角平分线，若∠E+2∠G＝150°，则∠EFG的度数为（）

A、 90°

B、 95°

C、 100°

D、 150°

如图，已知A₁B∥A_nC，则∠A₁＋∠A₂＋…＋∠A_n等于（）

A、 180°n

B、 (n＋1)·180°

C、 (n－1)·180°

D、 (n－2)·180°

填空题（每题3分，共15分）

如图，同位角有a对，内错角有b对，同旁内角有c对，则a+b+c的值是．

一大门的栏杆如图，BA垂直地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD= ．

如图，将长方形纸片 ABCD沿EF折叠后，点A，B分别落在A'，B'的位置，再沿AD边将∠A'折叠到∠H处，若∠1=52°，则∠AEF= ，∠FEH= .

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是平面内位于直线 $\text{[math]}$ 右侧的一动点（点 $\text{[math]}$ 不在直线 $\text{[math]}$ 上），设 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 点运动过程中， $\text{[math]}$ 的度数可能是．（结果用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

如图， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ .给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ .其中结论正确的序号有

作图题（共2题，共14分）

线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）．过点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的右侧作射线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不重合）．

[推理能力]如图，已知∠ABC=(2x+36)°.

解答题（共4题，共32分）

如图， $\text{[math]}$ 是河岸 $\text{[math]}$ 外一点．

如图1， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

如图，已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E ， F在 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

如图1，线段 $\text{[math]}$ 是由线段 $\text{[math]}$ 平移得到的．分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 重合．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

实践探究题（共9题）

综合与探究

数学活动课上，老师以“一个含 $\text{[math]}$ 的直角三角板和两条平行线”为背景展开探究活动，

如图1，已知直线 $\text{[math]}$ ，直角三角板 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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