2024年北师大版数学七（下）期中专项复习7 平行线的性质与判定

日期: 2025-03-25 复习试卷来源：出卷网

选择题

如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　）

A、 ∠3＝∠A

B、 ∠1＝∠2

C、 ∠D＝∠DCE

D、 ∠D+∠ACD＝180°

下列图形中，由 $\text{[math]}$ ，能得到 $\text{[math]}$ 的是（）

A、

B、

C、

D、

如图，下列结论中不正确的是（　　）

A、若AD∥BC，则∠1=∠B

B、若∠1=∠2，则AD∥BC

C、若∠2=∠C，则AE∥CD

D、若AE∥CD，则∠1+∠3=180°

如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果两条直线被第三条直线所截，下列判断正确的是（）

A、同位角相等

B、同旁内角互补

C、内错角相等

D、不能判断

如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法中，正确的是（）

A、过一点有且只有一条直线与已知直线平行

B、同位角相等

C、从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离

D、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

如图，下列条件中能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论：

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ．

其中正确结论有个．（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在下列条件中，能够证明 $\text{[math]}$ 的条件是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

如图，将一个直角三角板和一把直尺按如图所示的方式摆放，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

如图，已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

将含 $\text{[math]}$ 角的三角板如图摆放， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

如图 $\text{[math]}$ 是长方形纸带， $\text{[math]}$ ，将纸带沿 $\text{[math]}$ 折叠成图 $\text{[math]}$ ，再沿 $\text{[math]}$ 折叠成图 $\text{[math]}$ ，则图 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的度数是．

如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ．

作图题

如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

解答题

如图，∠1=∠C，AC平分∠DAB，求证：DC∥AB．

已知：如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请证明： $\text{[math]}$ ．

已知，如图，EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1=∠2，∠3=∠C，求证：AB∥MN．

完成下面的证明．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

求证： $\text{[math]}$

证明： $\text{[math]}$ 邻补角定义 $\text{[math]}$

且 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 同角的补角相等 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ▲ （）

又 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ 等量代换 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

实践探究题

已知直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所确定的平面内的一点，

综合题

如图，AD∥BC，∠1=∠C，∠B=60°．

如图 $\text{[math]}$ ，一块直尺和一块含 $\text{[math]}$ 的直角三角板如图放置，其中直尺和直角三角板的斜边平行，我们可以抽象出如图 $\text{[math]}$ 的数学模型： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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