2024年江苏省南京中考数学仿真模拟卷

实数9的算术平方根是（ ）

我国自行设计、自主集成研制的蛟龙号载人潜水器最大下潜深度为7062m.将7062用科学记数法表示为（    ）

如图是由7个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（   ）

将方程x²﹣2x﹣3=0化为（x﹣m）²=n的形式，指出m，n分别是（　　）

如图，已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD⊥AB于D，AD=9，BD=4，以C为圆心，CD为半径的圆与⊙O相交于P，Q两点，弦PQ交CD于E，则PE•EQ的值是（ )

已知二次函数y＝ax²+bx+c，其函数y与自变量x之间的部分对应值如表所示：

X	…	﹣1	2	3	…
Y	…	0	0	4	…

则可求得 （4a﹣2b+c）的值是（   ）

当x＝时，分式 的值为零.

计算：的结果为．

如图，直线 ， 若 ， ， ， 则的长为．

已知扇形的面积为15πcm² ， 弧长为5πcm，则该扇形的圆心角是度．

已知a ， b是方程3x²﹣6x+2＝0的两个根，则a²+b²＝．

已知一组数据：的平均数是2，方差是3，另一组数据： ， ， …的方差是 

分解因式：2ab²+4ab+2a=．

如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE.若∠D＝70°，则∠EAC的度数为.

规定：两个函数 ， 的图象关于y轴对称，则称这两个函数互为“Y函数”.例如：函数 与 的图象关于y轴对称，则这两个函数互为“Y函数”.若函数 （k为常数）的“Y函数”图象与x轴只有一个交点，则其“Y函数”的解析式为.

如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=8，∠CBA=30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F．则线段EF的最小值为．

解不等式组：

解分式方程： .

先化简，再求值： ，其中 .

如图，延长正方形 的一边 至点 与 相交于点F，过点F作 交 于点G.求证： .

在一个不透明的布袋里装有3个标号为1、2、3的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小敏从剩下的2个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标（x，y）．

2023年4月24日中国航天日主场活动暨中国航天大会在合肥市开幕，今年中国航天日的主题是“格物致知，叩问苍穹”.某学校为了解八年级学生对航空航天知识的了解情况，组织了一次知识竞赛活动，从两班各随机抽取了10名学生的成绩，整理如下：（成绩得分用表示，共分成四组：A.  ， B.  ， C.  ， D. ）

八年级（1）班10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，98，92，100，89，84.

八年级（2）班10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92.

通过数据分析，列表如下：

八年级（1）班、（2）班抽取的学生竞赛成绩统计表

                                                                                                                                                           

班级	平均数	中位数	众数	方差
八年级（1）班	92			43.4
八年级（2）班	92	93	100	50.4

根据以上信息，解答下列问题：

在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构．根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间的对应关系如图所示：

某中学广场上有旗杆如图1所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的长度．如图2，在某一时刻，光线与水平面的夹角为72°，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为4米，落在斜坡上的影长CD为3米，AB⊥BC，同一时刻，若1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米，求旗杆AB的长度．（结果精确到0.1米．参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）．

如图1，四边形ABCD内接于⊙O ， BD为直径， 上存在点E， 满足 ， 连结BE并延长交CD的延长线于点F ， BE与AD交于点G．

 

综合与实践

车轮设计成圆形的数学道理

小青发现路上行驶的各种车辆，车轮都是圆形的.为什么车轮要做成圆形的呢？这里面有什么数学道理吗？带着这样的疑问，小青做了如下的探究活动：

将车轮设计成不同的正多边形，在水平地面上模拟行驶.