四川省成都市郫都区2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷-组卷题库站

选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。

$\text{[math]}$ 的值为（）

A、 ± 3

B、 3

C、 -3

D、 9

要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的值不可以为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

平面直角坐标系中，点（－1，3）在（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一个解是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列选项中，可以用来证明命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是假命题的反例是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

我国民间流传着许多趣味算题，他们多以顺口溜的形式表达，其中 $\text{[math]}$ 孙子算经 $\text{[math]}$ 中记载了这样一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一梨，一人两个少二梨，请问君子知道否，几个老头几个梨？若设有 $\text{[math]}$ 个老头， $\text{[math]}$ 个梨，则可列方程组为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

B、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

C、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

D、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

如图，显示某滑雪俱乐部甲、乙两组各六名会员的身高情况，则下列说法错误的是（）

A、甲组的极差为 $\text{[math]}$

B、甲组的众数为 $\text{[math]}$

C、乙组的中位数为 $\text{[math]}$

D、甲组的方差小于乙组的方差

填空题：本题共10小题，每小题4分，共40分。

如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则其关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

若一次函数 $\text{[math]}$ 是正比例函数，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为．

化简： $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 按以下步骤作图： $\text{[math]}$ 分别以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

如图，在数轴上点 A 表示的实数是．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，图案由全等的 $\text{[math]}$ 个长方形纸片摆成的 $\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 外部作等边 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

解答题：本题共8小题，共78分。

计算：

按要求解方程组， $\text{[math]}$ 题用代入法， $\text{[math]}$ 题用加减法：

某校组织了一次“校徽设计“竞赛活动，邀请 $\text{[math]}$ 名老师作为专业评委， $\text{[math]}$ 名学生代表参与民主测评，且民主测评的结果无弃权票．某作品的评比数据统计如下：

专业评委	给分 $\text{[math]}$ 单位：分 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 专业评委给分统计表 $\text{[math]}$

记“专业评委给分”的平均数为 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 完成下列问题的证明，要求这写出每步的推导理由．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为直角边作等腰直角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好落在直线 $\text{[math]}$ 上．

某商场投入资金购进甲、乙两种矿泉水共 $\text{[math]}$ 箱，矿泉水的进价与售价 $\text{[math]}$ 单位：元 $\text{[math]}$ 箱 $\text{[math]}$ 如下表：

矿泉水类别	进价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 箱 $\text{[math]}$	售价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 箱 $\text{[math]}$
甲	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
乙	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$