湖南省长沙市雅礼教育集团2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

的相反数是（    ）

式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（    ）

下列运算正确的是（    ）

下列计算正确的是（    ）

若分式 的值为0，则x的值为（ ）

如图，在中， ， ， 则的度数为（ ）

如图，在直角三角形中， ， ， ， 则等于（ ）

如图，在A村与村之间有一座大山，原来从A村到村，需沿道路（）绕过村庄间的大山，打通A ， 间的隧道后，就可直接从A村到村．已知 ， ， 那么打通隧道后从A村到村比原来减少的路程为（ ）

长沙宁乡曾出土过四羊方尊、人面方鼎等国之重器，还是中国礼乐文化的中心，其周文化基因世代传承．为了丰富学生社会实践活动经历，雅礼中学组织学生乘车去距学校的炭河里青铜博物馆参观学习，回程的平均速度比去程的平均速度快20千米/时，回程路上所花时间比去程节省了 ． 设去程的平均速度为千米/时，下列方程正确的（    ）

一个容器装有1升水，按照如下方法把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出水量是升的 ， 第3次倒出水量是升的 ， 第4次倒出水量是升的 ， …，第次倒出水量是升的 ． 按照这种倒水的方法，次倒出的水量共为（    ）

分解因式：．

把进行化简，得到的最简结果是．（结果保留根号）

已知某种病毒的直经是0.000000091米，这个数可用科学记数法表示为米．

已知关于的分式方程 ， 则该分式方程的解为．

如图所示，数轴上点O、A、B分别对应数字0、2、3，过点B作 ， 以点B为圆心，长为半径画弧．交于点C ， 以原点O为圆心，长为半径画弧，交数轴正半轴于点M ． 则点M所对应的数为．

  

已知 ， 则的值为．

计算： ．

先化简，再求值： ， 其中从不等式中进一个整数．

如图所示，A城与C城的直线距离为60公里，B城与C城的直线距离为80公里，A城与B城的直线距离为100公里．

如图．三个顶点的坐标分别为 ， ， ．

  

已知 ， ， 求下列各式的值：

为全面落实长沙市“三高四新”美好蓝图，市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的2倍，甲队改造400米的道路比乙队改造同样长的道路少用5天．

如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，点落在点处，交于点 ， 重合部分是 ， ， 点是对角线上一点，于点 ， 于点 ．

  

新定义：如果两个实数 ， 使得关于的分式方程的解是成立，那么我们就把实数 ， 组成的数对称为关于的分式方程的一个“关联数对”．

例如： ， 使得关于的分式方程的解是成立，所以数对就是关于的分式方程的一个“关联数对”．

如图1，和都是等腰直角三角形， ， ， 的顶点在的斜边上，连接 ， 交于点 ， ， 垂足为 ， 的延长线交于点 ．