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湖南省张家界市永定区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
日期: 2025-04-15 期末考试 来源:
出卷网
选择题(本大题共10个小题,每小题3分,满分30分.)
已知点 A(2 ,3)在 双 曲 线 y=
上,则下列哪个点也在改双曲线上( )
A、 (﹣1,6)
B、 (6,﹣1)
C、 (﹣2,﹣3)
D、 (﹣2,3)
如果
, 则下列正确的是( )
A、
B、
C、
D、
某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检,发现其中有5件不合格,那么估计该厂这10万件产品中合格品约为( )
A、 9.5万件
B、 9万件
C、 9500件
D、 5000件
在
中,若∠
B
=90°,
则
的度数是( )
A、 30°
B、 45°
C、 60°
D、 90°
2020年10月,新田县中小学生田径运动会,甲、乙、丙、丁四位运动员在“100米短跑”训练中,每人各跑5次,据统计,平均成绩都是13.8秒,方差分别是
=0.11,
=0.03,
,
,则四人的训练成绩最稳定的是( )
A、 甲
B、 乙
C、 丙
D、 丁
为执行国家药品降价政策,给人民带来实惠,某药品经过两次降价,每瓶零售价由120元降为98元,设平均每次降价的百分率为x,则列方程得( )
A、
B、
C、
D、
定义一种新运算“
”,对于任意实数
m
,
n
, 则有
, 如
, 若
(
k
为实数)是关于
x
的方程,则它的根的情况为( )
A、 只有一个实数根
B、 有两个相等的实数根
C、 有两个不相等的实数根
D、 没有实数根
关于
x
的函数
和
在同一坐标系中的图象大致是( )
A、
B、
C、
D、
如图,一段与水平面成30°角的斜坡上有两棵树,两棵树水平距离为
, 树的高度都是
. 一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端,小鸟至少要飞( )
.
A、
B、 8
C、 11
D、 12
如图,在平行四边形
中,
E
为
上一点,且
,
与
相交于点
F
,
, 则
( ).
A、 4
B、 8
C、 12
D、 18
填空题(每小题3分,共24分)
已知(m﹣1)x
|m|+1
﹣3x+1=0是关于x的一元二次方程,则m=
若
m
是方程
的一个根,则代数式
的值等于
.
设
,那么
.
已知线段
的长度为2,点
C
为线段
上的黄金分割点
, 则
的长度为
.
在
中,
, 则
为
三角形.
如图,一艘轮船在小岛
A
的北偏东
方向距小岛
海里的
B
处,沿正西方向航行4小时后到达小岛的北偏西
的
C
处,则该船行驶的速度为
海里/小时.
如图,已知点
A
、
B
分别在反比例函数
y
=﹣
(
x
<0)与
y
=
(
x
>0)图象上,且
OA
⊥
OB
, 若
AB
=6,则△
AOB
的面积为
.
如图,在△ABC中,AB=8,AC=16,点P从点A出发,沿AB方向以每秒2个长度单位的速度向点B运动:同时点Q从点C出发,沿CA方向以每秒3个长度单位的速度向点A运动,其中一点到达终点,则另一点也随之停止运动,当△ABC与以A、P、Q为顶点的三角形相似时,运动时间为
秒.
解答题(共66分)
计算:
.
解方程
已知
.
如图,等边三角形△ACB的边长为3,点P为BC上的一点,点D为AC上的一点,连接AP、PD,∠APD=60°.
杭州亚运会吉祥物穿越时空,怀揣梦想,抒体育之欢畅,亮文化之灿烂,树经济之标杆,是一组承载深厚底蕴和充满时代活力的机器人.某超市销售一种亚运会吉祥物挂件,每套进价为40元,如果按每套60元销售,每周可售出60套,通过市场调查发现,每套挂件的售价每降低1元,每周的销售量将增加20套.
如图,在平面直角坐标系中,
的顶点坐标分别为
,
,
某学校准备开展“阳光体育活动”,决定开设以下体育活动项目:足球、乒乓球、篮球和羽毛球,要求每位学生必须且只能选择一项,为了解选择各种体育活动项目的学生人数,随机抽取了部分学生进行调查,并将通过获得的数据进行整理,绘制出以下两幅不完整的统计图,请根据统计图回答问题:
火灾是最常见、最多发的威胁公众安全和社会发展的主要灾害之一,消防车是消防救援的主要装备.图1是某种消防车云梯,图2是其侧面示意图,点
,
,
在同一直线上,
可绕着点
旋转,
为云梯的液压杆,点
,
A
,
在同一水平线上,其中
可伸缩,套管
的长度不变,在某种工作状态下测得液压杆
,
,
.
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