湖南省张家界市永定区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

已知点 A（2 ，3）在 双 曲 线  y=上，则下列哪个点也在改双曲线上（    ）

如果 ， 则下列正确的是（    ）

某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为（　　）

在中，若∠B=90°，则的度数是（ ）

2020年10月，新田县中小学生田径运动会，甲、乙、丙、丁四位运动员在“100米短跑”训练中，每人各跑5次，据统计，平均成绩都是13.8秒，方差分别是 =0.11， =0.03， ， ，则四人的训练成绩最稳定的是（   ）

为执行国家药品降价政策，给人民带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由120元降为98元，设平均每次降价的百分率为x，则列方程得（   ）

定义一种新运算“”，对于任意实数m ， n ， 则有 ， 如 ， 若（k为实数）是关于x的方程，则它的根的情况为（ ）

关于x的函数和在同一坐标系中的图象大致是（ ）

如图，一段与水平面成30°角的斜坡上有两棵树，两棵树水平距离为 ， 树的高度都是 ． 一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞（  ） ．

如图，在平行四边形中，E为上一点，且 ， 与相交于点F ， ， 则（ ）.

已知（m﹣1）x^|m|+1﹣3x+1=0是关于x的一元二次方程，则m= 

若m是方程的一个根，则代数式的值等于．

设 ，那么 ．

已知线段的长度为2，点C为线段上的黄金分割点 ， 则的长度为．

在中， ， 则为三角形．

如图，一艘轮船在小岛A的北偏东方向距小岛海里的B处，沿正西方向航行4小时后到达小岛的北偏西的C处，则该船行驶的速度为海里/小时．

 

如图，已知点A、B分别在反比例函数y＝﹣（x＜0）与y＝（x＞0）图象上，且OA⊥OB ， 若AB＝6，则△AOB的面积为．

如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝16，点P从点A出发，沿AB方向以每秒2个长度单位的速度向点B运动：同时点Q从点C出发，沿CA方向以每秒3个长度单位的速度向点A运动，其中一点到达终点，则另一点也随之停止运动，当△ABC与以A、P、Q为顶点的三角形相似时，运动时间为秒.

计算： ．

解方程

已知 ．

如图，等边三角形△ACB的边长为3，点P为BC上的一点，点D为AC上的一点，连接AP、PD，∠APD=60°．

杭州亚运会吉祥物穿越时空，怀揣梦想，抒体育之欢畅，亮文化之灿烂，树经济之标杆，是一组承载深厚底蕴和充满时代活力的机器人．某超市销售一种亚运会吉祥物挂件，每套进价为40元，如果按每套60元销售，每周可售出60套，通过市场调查发现，每套挂件的售价每降低1元，每周的销售量将增加20套．

如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为 ， ，

某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将通过获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题：

火灾是最常见、最多发的威胁公众安全和社会发展的主要灾害之一，消防车是消防救援的主要装备．图1是某种消防车云梯，图2是其侧面示意图，点 ， ， 在同一直线上，可绕着点旋转，为云梯的液压杆，点 ， A ， 在同一水平线上，其中可伸缩，套管的长度不变，在某种工作状态下测得液压杆 ， ， ．