湖南省岳阳市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题-组卷题库站

选择题．（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则（　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

不改变分式的值，将分式 $\text{[math]}$ 中的分子、分母的系数化为整数，其结果为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

下列各式计算正确的是（　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法错误的是（）

A、有一个角是 $\text{[math]}$ 的等腰三角形是等边三角形

B、如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边相等

C、等腰三角形的角平分线，中线，高相互重合

D、三个角都相等的三角形是等边三角形

如图，已知△ABC中，AC＜BC，分别以点A、点B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB长为半径作弧，两弧交于点D、点E；作直线DE交BC边于点P，连接AP．根据以上作图过程得出下列结论，其中不一定正确的是（　　）

对于a、b定义 $\text{[math]}$ ，已知分式方程 $\text{[math]}$ 的解满足不等式 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直角 $\text{[math]}$ 的顶点P是 $\text{[math]}$ 的中点，两边 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点E ， F ，给出以下四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 的最小值为1．上述结论正确的有（）个

填空题．（本题共6小题，每小题3分，满分18分）

分式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角的平分线，如果 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 只有3个整数解，则m的取值范围是．

关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为非负数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围．

大家知道 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是可以用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分（因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分）．

⑴如果 $\text{[math]}$ 的小数部分为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的整数部分为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

⑵已知： $\text{[math]}$ ，其中x是整数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的相反数．

解答题．（本题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

计算：

若 $\text{[math]}$ ．

解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来.

小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚： $\text{[math]}$ .

如图，∠A＝∠B，AE＝BE，∠1＝∠2，点D在AC边上．

如图，AD与BC相交于点O，点E、F分别为OB、OD的中点，连接AB、CD、EF，给出以下四个等量关系：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ .请你以其中两个为条件，另两个中的一个为结论，组成一个真命题，并证明.

某校决定组织学生开展校外拓展活动，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生．现有甲乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示．学校计划此次拓展活动的租车总费用不超过3100元，为了安全，每辆客车上至少要有2名老师．

客车	甲种	乙种
载客量/（人/辆）	30	42
租金（元/辆）	300	400

阅读下面解题过程．

例：化简 $\text{[math]}$ ．

解： $\text{[math]}$ ．

请回答下列问题．